Bu problemde, uzunluğu 36 cm olan bir ip, 36’nın doğal sayı çarpanlarına karşılık gelen noktalarından işaretlenmiştir. Bu doğal sayı çarpanları: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ve 36’dır. İp, bu noktalardan kesilerek parçalara ayrılıyor. Buna göre, kesilen parçalardan herhangi ikisinin uzunlukları toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
Bu parçaların uzunluklarını bulmak için iki ardışık çarpan arasındaki farklara bakalım:
- 1 ile 2 arasında: 1 cm
- 2 ile 3 arasında: 1 cm
- 3 ile 4 arasında: 1 cm
- 4 ile 6 arasında: 2 cm
- 6 ile 9 arasında: 3 cm
- 9 ile 12 arasında: 3 cm
- 12 ile 18 arasında: 6 cm
- 18 ile 36 arasında: 18 cm
Bu parçalardan herhangi ikisinin uzunlukları toplamı:
- 1 + 1 = 2 cm
- 1 + 2 = 3 cm
- 1 + 3 = 4 cm
- 1 + 6 = 7 cm
- 1 + 18 = 19 cm
gibi farklı kombinasyonlarla yapılabilir.
Aşağıdaki uzunluk toplamları ise kontrol edildiğinde:
- A seçeneği 3 cm olabilir (1+2=3).
- B seçeneği 8 cm olabilir (2+6=8).
- C seçeneği 9 cm olabilir (3+6=9).
- D seçeneği 13 cm olamaz.
Dolayısıyla, D) 13 doğru cevaptır, çünkü kesilen parçaların uzunlukları toplamı bu değeri veremez.