Bu doğrunun denklemini bulunuz.
Cevap:
Doğrusal bir değişimi ifade etmek için bir doğru denklemi kullanılır. Genellikle bu, ( y = mx + b ) formatında yazılır. Burada ( m ) eğim, ( b ) ise y-eksenini kestiği noktadır.
Çözüm Adımları:
-
Verilen Noktaları Belirleyin:
Grafikte (0, 3) ve (6, 0) noktalarına bakabiliriz.
-
Eğim Bulun:
Eğim ( m ), iki nokta arasındaki y değişiminin x değişimine oranıdır:
[
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{0 - 3}{6 - 0} = \frac{-3}{6} = -\frac{1}{2}
] -
Denklemi Kurun:
( y = mx + b ) formülünü kullanarak:
[
y = -\frac{1}{2}x + b
]Bir nokta kullanarak ( b ) yi bulabiliriz. Örneğin, ( (0, 3) ) noktasını kullanırsak:
[
3 = -\frac{1}{2}(0) + b \implies b = 3
] -
Sonuç:
Doğrunun denklemi:
[
y = -\frac{1}{2}x + 3
]
Bu doğrusal denklemi kullanarak, verilen grafiğin her noktasını kontrol edebiliriz ve bu formülün doğru olduğunu görebiliriz.