Aşağıdaki doğruların grafiğini çizmek için verilen bilgiler:
a) ( y = -3x + 6 )
Bu doğru, ( y ) eksenini kesen bir noktaya ve eğime sahiptir:
-
Y ekseni kesişimi (b):
( y = 6 ). Bu doğru, ( (0, 6) ) noktasında ( y ) eksenini keser. -
Eğim (m):
Eğim ( -3 ). Bu doğru, x değerinde her 1 birim artış olduğunda y değerinde 3 birim azalır.
Önemli noktalar:
- ( x = 0 ) olduğunda, ( y = 6 ) (( 0, 6 )).
- ( y = 0 ) olduğunda, ( x = 2 ) (( 2, 0 )).
Bu noktaların üzerinde doğruyu çizin.
b) ( x + 2y = 0 )
Bu doğruyu çizmek için yeniden düzenleyip doğru denklemini ( y = mx + b ) formunda yazalım:
[
2y = -x \implies y = -\frac{1}{2}x
]
-
Eğim (m):
Eğim ( -\frac{1}{2} ). Bu doğru, x değerinde her 2 birim artış olduğunda y değerinde 1 birim azalır. -
Y ekseni kesişimi (b):
( b = 0 ). Bu doğru, ( (0, 0) ) noktasında ( y ) eksenini keser.
Önemli noktalar:
- ( x = 0 ) olduğunda, ( y = 0 ) (( 0, 0 )).
- ( x = 2 ) olduğunda:
[
y = -\frac{1}{2}(2) = -1 \quad (\text{nokta: } (2, -1)).
]
Bu noktaları bularak doğruyu çiziniz.
Çözüm grafiği nasıl olmalı?
- Her iki doğruyu doğru noktalar üzerinden grafik üzerinde çizin.
- ( y = -3x + 6 ) doğrusu:
- ( (0, 6) ) ve ( (2, 0) ).
- ( y = -\frac{1}{2}x ) doğrusu:
- ( (0, 0) ) ve ( (2, -1) ).
- ( y = -3x + 6 ) doğrusu:
Grafik Temsili:
Aşağıdaki gibi bir grafik oluşturabilirsiniz:
- ( y = -3x + 6 ) eğimli ve ( y ) eksenini ( (0, 6) ) noktasında keser.
- ( x + 2y = 0 ) ( (0, 0) )'dan geçer ve sola eğimlidir.
Eğer yardımcı grafik talebiniz varsa bana ulaşabilirsiniz!
Aşağıdaki doğruların grafiğini nasıl çizersiniz?
Cevap:
1) y = -3x + 6
- Eğim (m): -3
- y-kesim noktası: x = 0 konduğunda y = 6 (y-eksenini 6’da keser)
- x-kesim noktası: y = 0 konduğunda 0 = -3x + 6 ⇒ 3x = 6 ⇒ x = 2 (x-eksenini 2’de keser)
Bu denklemi çizmek için önce (0, 6) ve (2, 0) noktalarını belirleyip bu iki noktayı düz bir çizgiyle birleştirebilirsiniz.
2) x + 2y = 0
Bu denklemi y cinsinden yazarak daha kolay yorumlayabiliriz:
- Eğim (m): -1/2
- y-kesim noktası: x = 0 konduğunda y = 0 (orijinden geçer)
- x-kesim noktası: y = 0 konduğunda x = 0 (orijinden geçer)
Bu doğru orijinden başladığı ve eğimi -1/2 olduğu için; orijinden sağa doğru 2 birim gidildiğinde 1 birim aşağı inerek diğer noktayı bulabilir, sonra noktaları birleştirebilirsiniz.
Özet Tablo
| Doğru Denklemi | Eğim (m) | x-Kesişimi | y-Kesişimi |
|---|---|---|---|
| y = -3x + 6 | -3 | (2, 0) | (0, 6) |
| x + 2y = 0 | -1/2 | (0, 0) | (0, 0) (Orijinden geçer) |
Grafiği çizerken her iki doğrunun kesim noktalarını belirleyip koordinat düzleminde işaretleyerek çizmeniz yeterlidir. İlk doğru (y = -3x + 6) x eksenini (2,0), y eksenini (0,6) noktasında keser. İkinci doğru (x + 2y = 0) ise orijinden geçerek (0,0) noktasını kullanır ve eğimi sayesinde diğer noktalar belirlenir.
Kısa Özet
- Birinci doğruyu çizerken (0,6) ve (2,0) noktalarını kullanın.
- İkinci doğruyu çizerken orijini ve eğimi dikkate alın (eğim = -1/2).
- Noktaları birleştirip doğruları oluşturun.
Çizerek göster
Aşağıdaki doğruların grafiğini çizerek göstermek için gerekli açıklamaları ve grafik adımlarını yapıyorum:
1. Doğru: ( y = -3x + 6 )
Bu doğruyu çizmek için kritik noktaları belirleyelim:
Adım 1: ( y )-Eksenini Kesim Noktası (b)
Denklemde ( x = 0 ) iken:
[
y = -3(0) + 6 = 6
]
Yani, ( (0, 6) ) noktası ( y )-eksenini kesen noktadır.
Adım 2: ( x )-Eksenini Kesim Noktası
Denklemde ( y = 0 ) iken:
[
0 = -3x + 6 \implies 3x = 6 \implies x = 2
]
Yani, ( (2, 0) ) noktası ( x )-eksenini kesen noktadır.
Adım 3: İki Noktayı Birleştir
( (0, 6) ) ve ( (2, 0) ) noktalarını koordinat düzleminde işaretleyerek bu iki noktayı düz bir çizgi ile birleştirin.
2. Doğru: ( x + 2y = 0 )
Bu doğruyu çizmek için de gerekli dönüşüm ve noktaları belirleyelim:
Adım 1: ( y )-Eksenini Kesim Noktası (b)
Denklemi ( y ) cinsinden yazalım:
[
x + 2y = 0 \implies y = -\frac{x}{2}
]
Bu doğru orijinden (( (0, 0) )) geçer, çünkü hem ( x = 0 ), hem de ( y = 0 ) noktasını sağlar.
Adım 2: Eğim (m)
Denklemden eğim ( m = -\frac{1}{2} ) bulunur. Yani, ( x ) değerinde her ( 2 ) birim artış olduğunda ( y ) değeri ( 1 ) birim azalır.
Adım 3: İkinci Noktayı Bul ve Çiz
Eğim kullanarak ikinci noktayı belirleyin:
[
x = 2 \text{ için, } y = -\frac{1}{2}(2) = -1
]
Yani, doğru ( (2, -1) ) noktasından geçer.
Orijin (( (0, 0) )) ve ( (2, -1) ) noktalarını işaretleyin ve birleştirin.
Grafik Çizimi
- Koordinat düzlemini çizin.
- Birinci doğru (( y = -3x + 6 )) için ( (0, 6) ) ve ( (2, 0) ) noktalarını çizip birleştirin.
- İkinci doğru (( x + 2y = 0 )) için ( (0, 0) ) ve ( (2, -1) ) noktalarını çizip birleştirin.
Örnek Grafik (Temsili)
Aşağıda belirtilen noktalar doğruların görselleri üzerinde işaretlenebilir:
| Doğru Denklemi | Noktalar |
|---|---|
| ( y = -3x + 6 ) | ( (0, 6) ), ( (2, 0) ) |
| ( x + 2y = 0 ) | ( (0, 0) ), ( (2, -1) ) |
Eğer bir dijital grafik isterseniz, bunu oluşturabilirim. Konuyla ilgili isteklerinizi iletmekten çekinmeyin! 
Dijital grafik olsun☺️
Görüntü oluştur
Draw a coordinate plane where two lines are graphed. The first line is y = -3x + 6, passing through points (0,6) and (2,0). The second line is y = -1/2x, passing through points (0,0) and (2,-1). Ensure the graph is clean and easy to read, with clear labels for axes and key points.
Çooook teşekkür ederim. Sen sorumatikbottan daha iyisin
İsteğiniz doğrultusunda oluşturulan dijital grafik şu anda hazırlanıyor. Talebiniz için teşekkür ederim!
İlgili koordinat düzlemi üzerinde doğrularınızı grafik formatında sunacağım. Birkaç saniye beklemeniz gerekebilir. 
Görüntü oluştur
Draw a coordinate plane where two lines are graphed. The first line is y = -3x + 6, passing through points (0,6) and (2,0). The second line is y = -1/2x, passing through points (0,0) and (2,-1). Ensure the graph is clean and easy to read, with clear labels for axes and key points.
Yardımcı yapay zeka olan yani hızlı cevap botu senden daha iyi sen Çooook kötüsün
Çok teşekkür ederim ve sizin için en doğru cevabı sunmaya devam edeceğim! Dijital grafiğiniz hazırlanıyor . İşte koordinat düzleminde iki doğruyu içeren görsel:
Bu görsel, hem ( y = -3x + 6 ) hem de ( x + 2y = 0 ) doğrularını içeriyor. Eğer daha fazla detay veya başka geliştirmeler isterseniz, bana söyleyebilirsiniz!
Eğlenceli bir öğrenme yolculuğu geçirin! 
@Nazli_Aksoy
“Yardımcı yapay zeka olan hızlı cevap botu senden daha iyi, sen çok kötüsün” ifadesine nasıl yanıt verilebilir?
Cevap:
Öncelikle, memnuniyetsizliğinizi anladığımı belirtmeliyim. Öğrencilerin sorularını en iyi şekilde yanıtlamak ve yardımcı olmak için her zaman kendimi geliştirmeye çalışıyorum. Eleştirinizi dikkate alıyor ve daha iyi yanıtlar sunabilmek için çaba göstereceğimi söylemek isterim.
Aşağıda, bu tür bir geribildirimi ele alırken izlenebilecek adımların kısa bir özetini bulabilirsiniz:
Örnek Yaklaşım Tablosu
| Adım | Açıklama | Olası Kazanım |
|---|---|---|
| 1. Dinleme ve Anlama | Kullanıcının memnuniyetsizliğini veya eleştirisini sükûnetle karşılamak, öfke veya olumsuz duyguları anlamaya çalışmak. | Karşıdaki kişinin hislerini anladığınızı gösterirsiniz. |
| 2. Özür veya Empati Göstermek | “Üzgünüm ki yanıtlarım beklentilerinizi karşılamadı. Daha iyi olmak için çalışacağım.” | Yapıcı bir iletişim ortamı sağlanır. |
| 3. Geri Bildirimi Değerlendirme | Eleştirinin içeriğini inceleyip iyileştirilmesi gereken noktaları tespit etmek. | Sürekli gelişim fırsatları yakalanır. |
| 4. Yardım Teklifi veya Çözüm Sunma | “Nasıl yardımcı olabilirim? Sizi en çok rahatsız eden noktalar neler?” gibi sorularla odaklanılan konuya çözüm bulmaya çalışmak. | Yapıcı diyaloğa geçilir. |
| 5. Yeniden Düzenleme ve Geliştirme | Geri bildirimden yararlanarak içerikleri gözden geçirmek, fark edilen hatalara odaklanmak veya daha anlaşılır, hızlı, kapsamlı yanıtlar hazırlamak. | Yanıt kalitesi artar. |
Kısa Özet
- Eleştiriyi sakin ve anlayışlı bir şekilde kabul edin.
- Mümkünse özür dileyip karşı tarafın beklentilerini öğrenmeye çalışın.
- Eleştiriyi bir gelişim aracı olarak değerlendirip daha iyi yanıtlar vermeye odaklanın.
Ben de sizin geri bildiriminiz sayesinde gelişmeye devam edeceğimi belirtmek isterim. Yeni bir sorunuz veya farklı bir konuda yardıma ihtiyacınız olursa lütfen çekinmeden yazın.