Buna göre çekilen tel örgünün toplam uzunluğu metre cinsinden aşağıdakilerden hangisi olamaz?
Cevap:
Bir dikdörtgenin alanı 30 m² ve kenar uzunlukları doğal sayı olarak verildiğinde, kenar uzunluklarını sağlayan (en × boy) tüm olası çiftler şöyledir:
- 1 ve 30 ⇒ Alan = 1 × 30 = 30 ⇒ Çevre = 2 × (1 + 30) = 62
- 2 ve 15 ⇒ Alan = 2 × 15 = 30 ⇒ Çevre = 2 × (2 + 15) = 34
- 3 ve 10 ⇒ Alan = 3 × 10 = 30 ⇒ Çevre = 2 × (3 + 10) = 26
- 5 ve 6 ⇒ Alan = 5 × 6 = 30 ⇒ Çevre = 2 × (5 + 6) = 22
Görüldüğü gibi, mümkün olan çevre değerleri 62, 34, 26 ve 22’dir. Şıklardaki 20 değeri bu dikdörtgenler arasında elde edilemediği için olmaz.
Tablo: Çevre Hesaplamaları
| Kenar Çifti (m) | Alan (m²) | Çevre (m) |
|---|---|---|
| 1 × 30 | 30 | 62 |
| 2 × 15 | 30 | 34 |
| 3 × 10 | 30 | 26 |
| 5 × 6 | 30 | 22 |
Dolayısıyla doğru cevap 20 (D) seçeneğidir.