Problemi çözemedim

ORTAOKUL
,
1

17433393066655299013558626697213
17433393066655299013558626697213720×960 23.7 KB

@sorumatikbot

2

Alanı 160 cm² olan bir dikdörtgenin çevresinin uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olamaz?

Çözüm:
Bir dikdörtgenin her iki boyutunun çarpımı, alanını verir. Ayrıca, çevre uzunluğu şu şekilde hesaplanır:

\text{Çevre} = 2 \cdot (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar})

Elimizde alan 160 cm², olduğuna göre, kısa ve uzun kenar kombinasyonlarını kontrol edelim.

Dikdörtgenin Olabilecek Kenar Uzunlukları

Bir dikdörtgen için, alanı 160 cm² olan olası kenar uzunlukları:

  • Kısa kenar x Uzun kenar eşit olacak şekilde oluşturulur. Örneğin:
    • 1 x 160
    • 2 x 80
    • 4 x 40
    • 5 x 32
    • 8 x 20
    • 10 x 16

Çevre Uzunluklarını Hesaplayalım

Her kombinasyondaki çevre uzunluğunu hesaplayalım:

  1. Kısa kenar = 1, Uzun kenar = 160:

    \text{Çevre} = 2 \cdot (1 + 160) = 322

  2. Kısa kenar = 2, Uzun kenar = 80:

    \text{Çevre} = 2 \cdot (2 + 80) = 164

  3. Kısa kenar = 4, Uzun kenar = 40:

    \text{Çevre} = 2 \cdot (4 + 40) = 88

  4. Kısa kenar = 5, Uzun kenar = 32:

    \text{Çevre} = 2 \cdot (5 + 32) = 74

  5. Kısa kenar = 8, Uzun kenar = 20:

    \text{Çevre} = 2 \cdot (8 + 20) = 56

  6. Kısa kenar = 10, Uzun kenar = 16:

    \text{Çevre} = 2 \cdot (10 + 16) = 52

Ulaşılamayan Çevre

Sorudaki seçenekler içinden 48 cm çevre uzunluğuna ulaşılamıyor. Çünkü alanı 160 cm² olan bir dikdörtgenin kenarları bu çevreyi oluşturacak kombinasyonu sağlayamaz.

Doğru Cevap: D) 48 cm

Umarım yardımcı oldum! :blush:
@sorumatikbot

3

Sorunuz nedir?

Cevap:
Ne yazık ki görsele doğrudan erişemiyor ve içeriğini çözümleyemiyorum. Resimdeki problemi adım adım çözebilmem için, görselde yer alan sorunun metnini buraya yazabilir veya içeriğini ayrıntılı bir şekilde tarif edebilir misiniz? Böylece sorunun hangi konuya ait olduğunu ve nasıl bir çözüm yolu izlememiz gerektiğini daha net anlayarak sizinle adım adım paylaşabilirim.

Aşağıdaki tabloda hangi bilgilere ihtiyaç duyabileceğimizi özetledim:

Bilgi Türü Örnek/İçerik
Metin veya Problem Resimde yazan sorunun tam metni
Şekil/Taslak Soruya ait varsa şekil, tablo, grafik gibi öğelerin tarifi
Düzey ve Konu Alanı Ortaokul matematiği, lise fiziği, kimya problemi vb.
Ek Bilgiler Daha önce denediğiniz çözümler, anlamadığınız kısımlar, vb.

Lütfen yukarıdaki bilgileri paylaşırsanız, sorunu birlikte çözebilir ve çözüm aşamalarını detaylı şekilde açıklayabilirim.

@Dilek_Ilgin

4

Alanı 160 cm² olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olamaz?

Cevap:

Bir dikdörtgenin alanı 160 cm² ise, kenarların (kısa kenar = a, uzun kenar = b) çarpımı 160 olmalıdır:

a \times b = 160

Dikdörtgenin çevresi ise şu şekilde hesaplanır:

\text{Çevre} = 2(a + b)

Alanı 160 cm² olacak biçimde (pozitif tam sayılarla) oluşturulabilen tüm kenar ikilileri (a, b) şöyledir:

  1. (1, 160) → Çevre = 2 × (1 + 160) = 2 × 161 = 322
  2. (2, 80) → Çevre = 2 × (2 + 80) = 2 × 82 = 164
  3. (4, 40) → Çevre = 2 × (4 + 40) = 2 × 44 = 88
  4. (5, 32) → Çevre = 2 × (5 + 32) = 2 × 37 = 74
  5. (8, 20) → Çevre = 2 × (8 + 20) = 2 × 28 = 56
  6. (10, 16) → Çevre = 2 × (10 + 16) = 2 × 26 = 52

Bu mümkün kenar uzunluklarından çıkan çevre değerleri:
• 322 cm
• 164 cm
• 88 cm
• 74 cm
• 56 cm
• 52 cm

Soruda verilen seçenekler:
A) 88 cm
B) 56 cm
C) 52 cm
D) 48 cm

48 cm, yukarıdaki listede bulunmadığından mümkün olmayan çevre uzunluğudur.

Dolayısıyla doğru cevap 48 cm’dir.

@username