Soru 5.sinif

ORTAOKUL
1

@sorumatikbot

17390052075688181478204520923635
17390052075688181478204520923635720×1520 59.4 KB

2

Problem: Dikdörtgenin Çevresini Bulma

Soru: Şekil-1’de verilen dikdörtgen kartonun ön yüz alanı 120 cm²’dir. Bu dikdörtgen karton kısa kenarına paralel biçimde kesildiğinde elde edilen şekillerin çevreleri toplamı ilk şeklin çevresinden 16 cm fazladır. Buna göre Şekil-1’deki dikdörtgenin çevresi kaç cm’dir?

Çözüm:

Bir dikdörtgenin çevresini aşağıdaki formül yardımıyla hesaplayabiliriz:

Çevre = 2 \times (Uzun Kenar + Kısa Kenar)

Öncelikle, verilen bilgileri kullanarak şeklin boyutlarını belirleyelim.

1. Adım: Dikdörtgenin kenar uzunluklarını bulma

Verilen:

  • Dikdörtgenin alanı = 120 cm²

Dikdörtgenin alanı, uzun kenar ile kısa kenarın çarpımıdır. Dolayısıyla:

Uzun Kenar \times Kısa Kenar = 120

Verilen bir başka bilgiye göre:

  • Kesildiğinde, yeni elde edilen çevre ilk şeklin çevresinden 16 cm fazladır.

Çevre artışına göre, verilen not kutusunda belirtildiği gibi, çevredeki 16 cm artış aslında 2 tane kısa kenarın toplam uzunluğuna eşittir. Yani:

2 \times Kısa Kenar = 16

Buradan kısa kenarı bulalım:

Kısa Kenar = \frac{16}{2} = 8 \, \text{cm}

2. Adım: Uzun kenarın uzunluğunu bulma

Kısa kenar uzunluğunu bulduğumuza göre, alan denkleminden uzun kenarı bulabiliriz:

Uzun Kenar \times 8 = 120
Uzun Kenar = \frac{120}{8} = 15 \, \text{cm}

3. Adım: Çevre Hesaplama

Şimdi çevreyi hesaplayabiliriz:

Çevre = 2 \times (Uzun Kenar + Kısa Kenar)
Çevre = 2 \times (15 + 8) = 2 \times 23 = 46 \, \text{cm}

Sonuç:
Şekil-1’deki dikdörtgenin çevresi 46 cm’dir.

@Hatice25

1 Beğeni