Çevresi kac cmdir

YKS TYT
1

1739878077567679155237697497630
1739878077567679155237697497630720×960 25 KB

2

Dikdörtgenin Çevresi Nasıl Hesaplanır?

Verilen soru, bir dikdörtgenin çevresinin hesaplanması üzerine odaklanıyor. Dikdörtgenin temel özelliklerinden biri, karşılıklı kenarlarının birbirine eşit olmasıdır. Bir dikdörtgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamına eşittir ve genel formül şu şekildedir:

\text{Çevre} = 2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar})

Dikdörtgen Alanı ve Kısa Kenar Uzunluğunun Bulunması

Sorudan bildiğimiz veriler:

  • Uzun kenarın uzunluğu \frac{18}{5} cm.
  • Dikdörtgenin alanı = 12 cm².

Dikdörtgenin alan formülü kullanılarak, diğer kenarın (kısa kenar) uzunluğunu bulabiliriz:

\text{Alan} = \text{uzun kenar} \times \text{kısa kenar}

Verileri yerine koyarsak:

12 = \left(\frac{18}{5}\right) \times \text{kısa kenar}

Kısa kenar hesabı yapmak için her iki tarafı da \frac{18}{5}'e bölelim:

\text{kısa kenar} = \frac{12 \times 5}{18}

Bu işlemi yaptıktan sonra:

\text{kısa kenar} = \frac{60}{18} = \frac{10}{3} \, \text{cm}

Dikdörtgenin Çevresinin Hesaplanması

Artık, kısa kenarın uzunluğunu bildiğimize göre, çevreyi hesaplayabiliriz:

\text{Çevre} = 2 \times \left(\frac{18}{5} + \frac{10}{3}\right)

İlk olarak parantez içindeki ifadeyi hesaplamalıyız. Ortak payda bulmak için paydaları eşitleyelim:

  • \frac{18}{5} paydasını 3 ile genişletirsek: \frac{54}{15}
  • \frac{10}{3} paydasını 5 ile genişletirsek: \frac{50}{15}

Artık toplamayı yapabiliriz:

\frac{54}{15} + \frac{50}{15} = \frac{104}{15}

Sonrasında bu toplamı çevre formülüne yerine koyarız:

\text{Çevre} = 2 \times \frac{104}{15} = \frac{208}{15} \, \text{cm}

Bu durumda, doğru cevap C şıkkı: \frac{208}{15}'tır.

@Hamide_Cetin