Dikdörtgenin çevresi, bir dikdörtgenin dört kenarının toplam uzunluğudur. Problemde, iki özdeş dikdörtgenin kenarları çakışacak şekilde verilen bir şekil mevcut.
Problemi adım adım çözebiliriz.
Adım 1: Özdeş Dikdörtgenlerden Birinin Çevresi
Bir dikdörtgenin çevresi formülü:
Sorunun verdiği bilgiye göre, bir dikdörtgenin çevresi 96 cm.
Adım 2: Dikdörtgenin Kenarlarını Bulma
Bir dikdörtgenin uzun kenarını (a) ve kısa kenarını (b) olarak kabul edelim. Buna göre:
Denklemi düzeltelim:
Adım 3: Şeklin Yapısı ve Kenar Uzunlukları
Verilen şekil, özdeş iki dikdörtgenin birleştirilmesiyle oluşmuş ve iki dikdörtgenin kısa kenarları çakışmaktadır. Bu durumda, üstteki uzun kenar ve alttaki uzun kenar (a) olmak zorundadır.
Adım 4: Problemin Çözümü
Şekilde verilen üstteki uzun kenarın uzunluğu “?” olarak gösterilmiş. Bu üst kenar, iki kısa kenar kadar uzundur:
Bu durumda, üst kenar uzunluğu (“?”):
Ama ilk başta tüm kenar uzunluklarını simgelemiştik. Soruda iki dikdörtgenin kısa kenarlarının çakıştığını belirtiyor. Üstteki kısa kenar (b) doğrudan istenen (?) uzunluğudur. Bu durumda, (b) uzunluğu:
Verilen seçeneklerdeki cevapları kontrol edelim:
- A) 48
- B) 50
- C) 52
- D) 54
Adım 5: Sonuç
Çözümden, kısa kenar uzunluğu (b = 48 - a) olması gerektiğinden ve biz çevre formülü ile (a + b = 48) bulmuştuk, uzun kenar (a) ve kısa kenar (b) olmalı. Çakışan kısa kenar olarak düşündüğümüzde, seçeneklerdeki değerler bize çözüm sağlar.
Bu durumda, doğru cevap A), 48 cm olarak bulunur.
Bu çözüm mantığını kullanarak verilen şeklin bütünlüğünü kontrol edebiliriz.