Verilen Dikdörtgenin Çevresine Göre Karenin Çevresini Bulma Sorusu
Soru: Verilen dikdörtgen, özdeş karelerin kenarlarının çakışmasıyla oluşmuştur. Şeklin çevre uzunluğu 64 cm olduğuna göre karelerden birinin çevre uzunluğu kaç cm’dir?
Çözüm:
Bu tür sorularda, şeklin nasıl oluştuğunu ve elemanlarının ölçülerini dikkatli bir şekilde analiz etmek önemlidir. Verilen bilgiye göre, dikdörtgen üç özdeş kareden oluşmaktadır.
Adım 1: Dikdörtgenin Özelliklerini Anlama
- Dikdörtgenin uzun kenarı, 3 adet özdeş karelerden oluştuğuna göre, uzun kenarının toplam uzunluğu bu 3 karenin yan yana dizilmesiyle elde edilir.
- Kısa kenarı ise bir kareye eşittir çünkü kareler özdeş ve tüm kenarları eşittir.
Adım 2: Dikdörtgenin Çevresinin Hesaplanması
Dikdörtgenin çevre formülü:
\text{Çevre} = 2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar})
Bu bilgi ile çevre hesaplanabilir:
2 \times (\text{kısa kenar} + 3 \cdot \text{kısa kenar}) = 64 \text{ cm}
Dikdörtgenin çevresi formülüne yerleştirirsek;
2 \times (4 \cdot \text{kısa kenar}) = 64
8 \cdot \text{kısa kenar} = 64
Adım 3: Kısa Kenarın Uzunluğunu Bulma
Kısa kenarın uzunluğu:
\text{kısa kenar} = \frac{64}{8} = 8 \text{ cm}
Bu uzunluk her bir karenin bir kenarının uzunluğudur çünkü karenin tüm kenar uzunlukları eşittir.
Adım 4: Karenin Çevresini Bulma
Karenin çevresi:
\text{Çevre} = 4 \times \text{kısa kenar} = 4 \times 8 = 32 \text{ cm}
Sonuç: Karenin çevresi 32 cm’dir, bu da seçenek A’dır.