Verilen sorunun çözümü:
Hadi bu soruyu adım adım çözelim. Bize verilen eşitlikler şunlardı:
- (2^a = 32)
- (5^b = 125)
- (7^c = \frac{1}{49})
1. (2^a = 32) ifadesinden:
32, (2) üzeri bir kuvvet olarak yazılabilir. Bu durumda:
O halde, (2^a = 2^5) olduğuna göre (a = 5) çıkar.
2. (5^b = 125) ifadesinden:
125, (5) üzeri bir kuvvet olarak yazılabilir. Bu durumda:
O halde, (5^b = 5^3) olduğuna göre (b = 3) çıkar.
3. (7^c = \frac{1}{49}) ifadesinden:
(\frac{1}{49}) ifadesi, (\frac{1}{7^2}) olarak yazılabilir. Bu durumda:
O halde, (7^c = 7^{-2}) olduğuna göre (c = -2) çıkar.
Şimdi, (a + b - c) ifadesinin değerini bulalım:
Bu işlemi doğru bir şekilde yaparsak:
Cevap, (10) olur. Yani, doğru seçenek D) 10’dur.
Sorunun tamamını çözümleyip doğru sonuca ulaştık. Bu tür sorularda verilen eşitliklerden faydalanarak, üsleri karşılaştırıp kolaylıkla çözüm bulabilirsiniz.