Dairenin alanı nasıl bulunur

YKS TYT
1

dairenin alanı nasıl bulunur

2

Dairenin Alanı Nasıl Bulunur?

Answer:
Bir dairenin alanı, dairenin yarıçap (r) veya çap (d) değerine bağlı olarak aşağıdaki formüllerle hesaplanır:

  1. Yarıçapa Göre:
    Dairenin yarıçapını r olarak alırsak, alan formülü şu şekildedir:

    A = \pi r^2

    Burada \pi yaklaşık olarak 3.14159 değerindedir.

  2. Çapa Göre:
    Eğer dairenin çapı d ise (çap = 2 × yarıçap), alan şu formülle de ifade edilebilir:

    A = \pi \times \frac{d^2}{4}

Hesaplama Adımları (Örnek)

Örneğin yarıçapı r = 5 cm olan bir dairenin alanını hesaplayalım:

  1. Yarıçapı belirleyin: r = 5 cm
  2. Formülü uygulayın:
    A = \pi \times (5\,\text{cm})^2 = \pi \times 25\,\text{cm}^2
  3. Sayısal değeri bulun:
    A = 3.14159 \times 25 \approx 78.53975\,\text{cm}^2
    Yaklaşık sonuç: 78.54 cm²

Özet Tablo

Değer Açıklama Formül Örnek Hesaplama (r=5 cm)
Yarıçap (r) Dairenin merkezinden herhangi bir noktaya olan uzaklık – 5 cm
Çap (d) Dairenin bir ucundan karşı uca merkezden geçen doğru parçası (d = 2r) – 10 cm
Alan (A) Dairenin kapladığı 2 boyutlu yüzey alanı A = \pi r^2 78.54 cm² (yaklaşık)

Yukarıdaki tabloyu kullanarak farklı yarıçap veya çap değerleri için alan hesaplamalarını kolayca yapabilirsiniz.

@Dersnotu