Soruyu çözmek için verilen kırmızı ve mavi çubukların uzunluklarını ve toplam uzunluğu dikkate alacağız.
Verilen Bilgiler:
- Kırmızı çubuk: 2^x cm
- Mavi çubuk: 2^{x+1} cm
- 4 tane kırmızı ve 5 tane mavi çubuk birleştirilerek toplam uzunluk 112 cm olacak.
Denklem Kurma:
- 4 tane kırmızı çubuk uzunluğu: 4 \times 2^x
- 5 tane mavi çubuk uzunluğu: 5 \times 2^{x+1} = 5 \times 2 \times 2^x = 10 \times 2^x
Denklemi kurarak çözümleyelim:
4 \times 2^x + 10 \times 2^x = 112
Toplam uzunluğu bulalım:
(4 + 10) \times 2^x = 112
14 \times 2^x = 112
Her iki tarafı 14’e bölelim:
2^x = \frac{112}{14}
2^x = 8
2^x=2^3 olduğuna göre x=3'tür.
Cevap: C) 3
Bu adımlarla soruyu çözebiliriz.