7 sınıf matematikten

Bu problemde, iki şeklin birleşmesiyle yeni bir dikdörtgenin kenar uzunluklarının üs şeklinde ifade edilmesi isteniyor.

Verilenler:

  • Şekil-I’deki her bir küçük dikdörtgenin kısa kenarı 2^1 cm, uzun kenarı ise 2^2 cm.
  • Dört adet dikdörtgen, Şekil-II’deki gibi birleşerek yeni bir dikdörtgen oluşturuyor.

Çözüm Adımları:

  1. Uzun Kenar:

    • Şekil-I’deki uzun kenarlar üst üste konularak dikdörtgen oluşturulmuş.
    • Her bir küçük dikdörtgenin uzun kenarı 2^2 cm olduğuna göre, dört adet dikdörtgenin toplam uzun kenarı: 4 \times 2^2 = 4 \times 4 = 16 cm’dir.
    • 16 sayısını üs olarak 2^4 diye yazabiliriz.
  2. Kısa Kenar:

    • Şekil-I’deki tüm dikdörtgenler yan yana geldiğinde kısa kenar değişmez, dolayısıyla 2^1 cm olarak kalır.

Sonuç:

  • Kısa Kenar: 2^1 cm
  • Uzun Kenar: 2^4 cm

Bu durumda doğru seçenek B) şıkkıdır.