Görüntüde üç soru var. Bu soruların çözümünde tablo ve grafiklere ihtiyaç var; bu bilgiler eksik olduğu için, yalnızca genel yaklaşımı anlatabilirim.
2) Fonksiyonların Cebirsel İfadeleri
- f(x), g(x) ve h(x) fonksiyonlarının cebirsel ifadeleri için:
- Tablo ve grafiklerden her bir x değeri için karşılık gelen y değerlerini belirleyin.
- Fonksiyonun türüne (lineer, kuadratik vs.) göre bir eşitlik kurun.
- Cebirsel ifadeyi bularak varsa köklerini belirleyin.
3) Artan veya Azalan Fonksiyonlar
- Bir fonksiyonun artan veya azalan olup olmadığını belirlemek için türevini alabilirsiniz.
- Eğer f'(x) > 0 ise, f fonksiyonu artandır.
- Eğer f'(x) < 0 ise, f fonksiyonu azalandır.
- Türevlerin işaretini belirlemek için kritik noktaları inceleyin.
4) Fonksiyonların Diğer Fonksiyonlar Türünden İfade Edilmesi
- f ve h fonksiyonlarını g fonksiyonu türünden ifade edin:
- f(x) ve h(x) fonksiyonlarını belirleyin.
- Eğer g(x) ile olan ilişkileri varsa, bu ilişkileri kullanarak diğer fonksiyonları ifade edin.
- Dönüşümleri belirlemek için matematiksel işlemler uygulayın veya elimizdeki eşitlikleri çözün.
Tablo ve grafik bilgileri olmadan tam çözüm vermek zor olabilir, ancak bu adımlar genel bir yol haritası sunar. Eğer tablolar veya grafikler varsa, bu bilgileri de paylaşabilirsiniz.
1) Tablonun Doldurulması ve Grafiklerin Çizilmesi
Verilen bilgilere göre, binanın her iki katı arasında ( \frac{5}{2} ) m yüksekliğinde ve asansör sabit bir hızla ( \frac{1}{2} ) m/sn yol almaktadır.
Anıl, Berna ve Ebru’nun hareketlerini zaman (sn) ve yükseklik (m) cinsinden inceleyelim:
Anıl’ın Asansör Kullanımı
- Başlangıç: 0. kat (zaman = 0)
- Varış yeri: 3. kat (yolculuk süresi hesaplanır).
Yükseklik:
- Anıl, 3. kata çıktığında:
- Yükseklik = ( 3 \times \frac{5}{2} = \frac{15}{2} ) m
- Bu yolculuk için gereken süre: ( \frac{15}{2} \div \frac{1}{2} = 15 ) saniye
Tablo:
| Zaman (sn) | Yükseklik (m) |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 5 | 0 |
| 10 | 7.5 |
| 15 | 7.5 |
Berna’nın Asansör Kullanımı
- Başlangıç: 6. kat (zaman = 0)
- Varış yeri: 3. kat
Yükseklik:
- Yükseklik = ( 6 \times \frac{5}{2} = 15 ) m (başlangıç)
-
- kata indiğinde yükseklik: ( 7.5 ) m
- Gereken süre: ( \frac{15}{2} = 15 ) saniye
Tablo:
| Zaman (sn) | Yükseklik (m) |
|---|---|
| 0 | 15 |
| 5 | 15 |
| 10 | 7.5 |
| 15 | 7.5 |
Ebru’nun Asansör Kullanımı
- Başlangıç: 3. kat (zaman = 0)
- Varış yeri: 0. kat
Yükseklik:
- Başlangıç yüksekliği: 7.5 m
-
- kata indiğinde yükseklik: 0 m
- Gereken süre: 15 saniye
Tablo:
| Zaman (sn) | Yükseklik (m) |
|---|---|
| 0 | 7.5 |
| 5 | 7.5 |
| 10 | 0 |
| 15 | 0 |
Grafik Çizme
Bu bilgilerle zaman (x ekseni) ve yükseklik (y ekseni) kullanılarak grafik çizilebilir. Her kişinin başlangıç ve bitiş koordinatları grafikte belirtilecektir.
- Anıl ve Berna için yatay ve düşey hareketler (başlangıç ve varış yerleri).
- Ebru için yalnızca bir düşüş eğrisi çizilir.
Bu grafikler dik koordinat sisteminde yukarıda verilen değerlerle oluşturulabilir.