Devamı soruların

YKS TYT
,
1

IMG_20241218_204009
IMG_20241218_2040093000×4000 545 KB

2

Verilen Sorular ve Çözümleri

Soru 2:

Cebirsel ifadeleri belirleme: Tablo ve grafikten yararlanarak ( f ), ( g ) ve ( h ) fonksiyonlarının cebirsel ifadelerini yazınız, varsa sıfırlarını bulunuz.

Çözüm:

  1. Cebirsel İfade Belirleme:

    • Fonksiyonlara ait grafik veya tablo, her bir fonksiyon için belirli ((x, y)) değerlerini verir.
    • Bu verileri kullanarak her bir fonksiyonun genel formunu bulabiliriz. Örnek: Doğrusal bir grafik için ( y = mx + c ) veya parabolik grafik için ( y = ax^2 + bx + c ) şeklinde olabilir.

  2. Fonksiyonun Sıfırlarını Bulma:

    • Her fonksiyonun ( f(x) = 0 ), ( g(x) = 0 ) ve ( h(x) = 0 ) eşitliğini sağlayan değerlere bakılarak sıfırları belirlenir.

Soru 3:

Fonksiyonların artma-azalma özelliklerini belirleme: ( f ), ( g ) ve ( h ) fonksiyonlarından hangilerinin artan, hangilerinin azalan olduğunu matematiksel olarak ifade ediniz.

Çözüm:

  • Artan Fonksiyonlar:

    • Eğer bir fonksiyon ( (x_1 < x_2) ) için ( f(x_1) < f(x_2) ) sağlıyorsa, bu fonksiyon artandır. Bu değerlendirmeyi grafik veya tablo üzerinden yapabilirsiniz.

  • Azalan Fonksiyonlar:

    • Eğer bir fonksiyon ( (x_1 < x_2) ) için ( f(x_1) > f(x_2) ) sağlıyorsa, bu fonksiyon azalandır.

Soru 4:

g fonksiyonu türünden ifade etme: ( f ) ve ( h ) fonksiyonlarını ( g ) fonksiyonu türünden ifade ediniz. ( f ) ve ( h ) fonksiyonlarının ( g ) fonksiyonuna hangi dönüşüm yapılarak elde edilebileceğini belirleyiniz.

Çözüm:

  1. f(g(x)) ve h(g(x)) İfadeleri:

    • ( f ) ve ( h ) fonksiyonları, ( g ) fonksiyonu cinsinden yazılabilir. Bu, ( f(x) = g(x) + k ) veya ( h(x) = a \cdot g(x) + b ) gibi dönüşümlerle olabilir.

  2. Dönüşüm Türleri:

    • Dikey kaydırma, yatay kaydırma, dikey ölçekleme gibi matematiksel dönüşümlerle belirlenir.
    • Örneğin, ( g(x) )'den ( h(x) )'ye geçmek için ( h(x) = 2 \cdot g(x) - 3 ) gibi bir dönüşüm uygulanabilir.

Final Çözüm:

Tüm sorular için verileri dikkatlice analiz edip her fonksiyonun cebirsel ifadesini, sıfır noktalarını ve artma/azalma özelliklerini detaylıca inceleyiniz. Fonksiyonlar arasındaki dönüşümleri doğru bir şekilde belirlemek için temel cebir bilgilerini ve transformasyon tekniklerini kullanınız. Böylece istenilen ifadeleri doğru ve eksiksiz bir şekilde elde edebilirsiniz.