Görselde yer alan matematik soruları, f, g ve h fonksiyonlarıyla ilgili analiz yapma ve bu fonksiyonları farklı şekillerde ifade etme üzerine odaklanmış. Soruları adım adım inceleyelim:
2. Soru
Tablo ve grafikten yararlanarak f, g ve h fonksiyonlarının cebirsel ifadelerini yazınız; varsa sıfırlarını bulunuz.
Bu tür sorularda önce tablo veya grafikten hareketle fonksiyonların analitik ifadelerini belirlemek gerekir. Eğer grafikler verilmişse, hangi tür fonksiyonlarla karşı karşıya olup olmadığınızı belirlemek iyi bir başlangıç olur. Örneğin, doğrusal, parabolik veya başka bir tür fonksiyon mu? Sıfırları, fonksiyonun x ekseniyle kesiştiği noktaları ifade eder ve bu noktada y=0 olur.
3. Soru
f, g ve h fonksiyonlarından hangilerinin artan; hangilerinin azalan olduğunu matematiksel olarak ifade ediniz.
Fonksiyonların hangi aralıklarda artan veya azalan olduğunu belirlemek için türev kavramından yararlanabiliriz. Fonksiyonun türevi pozitifse, fonksiyon artandır; negatifse, azalandır. Tablodan ya da grafiklerden bu eğilimleri belirlemeye çalışabilirsiniz.
4. Soru
f ve h fonksiyonlarını g fonksiyonu türünden ifade ediniz, f ve h fonksiyonlarının g fonksiyonuna hangi dönüşüm yapılarak elde edilebileceğini belirleyiniz.
Bu tür sorular, fonksiyonlar arası dönüşümleri ve ilişkileri araştırmayı amaçlar. Örneğin, bir fonksiyonu başka bir fonksiyonun çeşitli işlemlerle (toplama, çarpma, vb.) nasıl türetebileceğinizi belirlemek gerekir. Yukarıda elde edilen cebirsel ifadeleri kullanarak bir fonksiyon diğerinin hangi işlemi sonucu elde edilir, bunu bulmalısınız.
Her bir sorunun çözümüne yönelik adımları derinlemesine incelemek ve uygulamak, soruların daha iyi anlaşılmasına yardımcı olur. Eğer ayrıntılı grafik veya tablo verileri varsa, bunları kullanarak daha kesin analizler yapılabilir.