Verilen Matematik Sorularının Çözümleri
Çözüm 1: Örnek 06
Verilen ifade:
[
\frac{3^{-2}}{3^{-1} \cdot \frac{1}{m^{-1}}} = (39)^{-1}
]
Bu ifadeyi çözüm adımlarına ayıralım:
-
Üstlü İfadeleri Sadelestir:
[
3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}
][
3^{-1} = \frac{1}{3}
][
m^{-1} = \frac{1}{m}
] -
Payda Kısmını Hesapla:
[
3^{-1} \cdot \frac{1}{m^{-1}} = \frac{1}{3} \cdot m = \frac{m}{3}
] -
İfadeyi Birleştir:
[
\frac{\frac{1}{9}}{\frac{m}{3}} = \frac{1}{9} \cdot \frac{3}{m} = \frac{1 \cdot 3}{9 \cdot m} = \frac{1}{3m}
] -
Denklem Kur:
[
\frac{1}{3m} = \frac{1}{39}
] -
Her iki tarafı sadeleştir:
[
3m = 39
] -
m’yi Bul:
[
m = \frac{39}{3} = 13
]
Öyleyse cevap ne yazık ki yanlış verilmiştir. Doğru cevap (m = 13) olacaktır.
Çözüm 2: Örnek 07
Bilimsel gösterim için (1 \leq |a| < 10) koşulunu sağlamalısınız.
a) ( (0,38) \times 10^{11} = (3,8) \times 10^{10} )
- Bilimsel gösterim doğru, (\checkmark)
b) ( 0,0000004 = 4,0 \times 10^{-7} ) olmalı, verilenle aynı değil, ( \times)
c) ( 12000000 = 1,2 \times 10^{7} )
- Bilimsel gösterim doğru, (\checkmark)
d) ( \frac{7}{25} \times 10^{-11} = (2,8) \times 10^{-12} )
- Bilimsel gösterim yanlış, ( \times), çünkü bilimsel gösterim yanlış hesaplanmış.
Bu şekilde, soruların çözümlerini adım adım ortaya koymuş olduk.