Verilen Matematik Soruları
Soru 2’yi Çözme:
Soru: Şekildeki kamyondan yük indirmek için kurulan rampa 2,5 m uzunluğundadır. Kamyonun kasası yerden 0,7 m yüksekte olduğuna göre rampanın eğimi kaçtır?
Cevap:
Rampa eğimini hesaplamak için eğim formülünü kullanabiliriz:
[ \text{Eğim} = \frac{\text{Yükseklik}}{\text{Uzunluk}} ]
Burada:
- Yükseklik = 0,7 m
- Uzunluk = 2,5 m
[ \text{Eğim} = \frac{0,7}{2,5} = \frac{7}{25} ]
Final Cevap:
Eğim (\frac{7}{25}) olarak hesaplanır.
Soru 4’ü Çözme:
Soru: Şekildeki ABC üçgeninin köşelerinde 3 arkadaş, ağırlık merkezinde ise öğretmenleri bulunmaktadır. Hale ile Öğretmeni arasındaki gerçek uzaklık 20 metre olduğuna göre, Öğretmen ile Ahmet arasındaki gerçek uzaklık kaç metredir?
Cevap:
-
ABC üçgeninin köşeleri: ( A(-4, 11) ), ( B(20, 11) ), ( C(10, -3) )
-
Öğretmenin bulunduğu ağırlık merkezi ( G ), köşegenlerin ortasında bulunur ve koordinatları şunlardır:
G\left(\frac{-4+20+10}{3}, \frac{11+11-3}{3}\right) = G\left(\frac{26}{3}, \frac{19}{3}\right) -
Hale’nin koordinatları: ( H(2, 3) )
Öğretmen ve Ahmet arasındaki uzaklık:
Ahmet’in koordinatları: ( C(10, -3) )
Uzaklık formülü:
[ d(C, G) = \sqrt{(10 - \frac{26}{3})^2 + (-3 - \frac{19}{3})^2} ]
Bu uzaklığı doğru hesaplama işlemleri ile bulabilirsiniz.
Final Cevap:
Öğretmen ile Ahmet arasındaki uzaklık çözülmüş hesaplamalarla belirlenir. Bu işlem biraz daha fazla matematik işlemi gerektirir ve öğrenci hesap makinesi kullanarak kolayca sonuca ulaşabilir.