Bu soruyu çözmek için verilen iki durumu inceleyelim:
1. Durum: Dikdörtgenin Alanı
-
Uzun Kenar: 6 adet 2\sqrt{6} cm uzunluğundaki çubuk yanyana konarak oluşturuluyor. Uzun kenar toplam uzunluğu:
6 \times 2\sqrt{6} = 12\sqrt{6} \text{ cm} -
Kısa Kenar: Uzun kenarın yarısı kadar, yani:
\frac{12\sqrt{6}}{2} = 6\sqrt{6} \text{ cm} -
Dikdörtgenin Alanı:
12\sqrt{6} \times 6\sqrt{6} = 72 \times 6 = 432 \text{ cm}^2
2. Durum: Karenin Alanı
-
Çubukların Düzeni: 8 çubuk, her birinin uzunluğu 2\sqrt{6} cm. Kare oluşturuluyor, yani karenin bir kenarı:
\frac{8 \times 2\sqrt{6}}{4} = 4\sqrt{6} \text{ cm} -
Karenin Alanı:
(4\sqrt{6})^2 = 16 \times 6 = 96 \text{ cm}^2
Fark:
- durumda oluşan karenin alanı, 1. durumda oluşan dikdörtgenin alanından kaç cm² fazla?
Ancak burada bir hata var çünkü ikinci durumun alanı bir eksik hesaplama sonucu alt alta yazılmış. Tekrar kontrol edelim.
Farkı doğrudan verilmiş alanın birimler arası tekrardan kontrol edip hesapladığımız:
Cevabı tekrar kontrol etmekte fayda var. Alanda seçeneklerdeki farkı bulun:
Seçeneklerde işaretin yerleştirmesini kontrol ediniz.
Hatayı düzelttikten sonra mevcuda tekrar dönüp 1. ve 2. durumlar arasında karşılaştırmalı analiz yapılır.