Bu soruda, yukarıda verilen iki çubuğun (kırmızı ve yeşil) en büyük eş parçalarına ayrılması ve bu işlem sonucunda en az 8 parça elde edilmesi isteniyor. Bundan dolayı ortak bölen olan en büyük sayının belirlenmesi gereklidir.
Çözüm için:
- İlk olarak verilen seçeneklerdeki her bir çifti ele alın ve bu çiftlerin EBOB’unu (En Büyük Ortak Bölen) hesaplayın.
- En az 8 parça oluşturmak için bu EBOB’un toplam çubuk uzunluğunu (kare veya üçgen) ortak parçalarına bölebileceğini görebiliriz.
Seçenekler:
A) △ = 36, □ = 54
B) △ = 48, □ = 60
C) △ = 72, □ = 120
D) △ = 50, □ = 125
Her biri için EBOB hesaplayalım:
- A) EBOB(36, 54) = 18 → (36/18) + (54/18) = 2 + 3 = 5 parça (Uygun değil)
- B) EBOB(48, 60) = 12 → (48/12) + (60/12) = 4 + 5 = 9 parça (Uygun)
- C) EBOB(72, 120) = 24 → (72/24) + (120/24) = 3 + 5 = 8 parça (Uygun)
- D) EBOB(50, 125) = 25 → (50/25) + (125/25) = 2 + 5 = 7 parça (Uygun değil)
Sonuç:
B ve C seçenekleri uygun. Sorunun tam çözümüne göre iki seçenek belirtilebilir. En az 8 parça için uygun olanlar B ve C seçenekleridir.