Buna göre, ( \angle AOC ) ile ( \angle AOB ) nin açıortayları arasındaki açı kaç derecedir?
Cevap:
Verilen açıları kullanarak problemde istenen açıortaylar arasındaki açıyı bulalım.
Çözüm Adımları:
-
Verilen Açıları Kullanma:
- ( m(\angle BOC) = 80^\circ )
- ( m(\angle AOB) = \alpha )
- ( \alpha < 80^\circ )
-
( \angle AOC ) Açısının Bulunması:
( \angle AOC = \angle AOB + \angle BOC = \alpha + 80^\circ )
-
Açıortaylarının Bulunması:
- ( \angle AOB ) açısının açıortayı: ( \frac{\alpha}{2} )
- ( \angle AOC ) açısının açıortayı: ( \frac{\alpha + 80}{2} )
-
Açıortaylar Arasındaki Açı:
İki açıortay arasındaki açı, verilen açıların yarısının farkı olacaktır:
\frac{\alpha + 80}{2} - \frac{\alpha}{2} = \frac{\alpha + 80 - \alpha}{2} = \frac{80}{2} = 40
Sonuç olarak, açıortaylar arasındaki açı ( 40^\circ ) olur. Doğru cevap: B) 40.
1 Beğeni