Cevapı bulur musunuz

YKS TYT
1

IMG_20250412_100312
IMG_20250412_100312720×956 39.7 KB

2

Cevapı bulur musunuz?

Bu sorular matematik/geometri konuları ile ilgilidir ve üçgenlerde açı hesaplamaları yapmayı gerektiriyor. Verilen sorular ile ilgili çözüm detaylarına bakalım:

1. Soru - m(∠BCA) = 55° olduğuna göre m(∠ABC) kaç derecedir?

Bir üçgende tüm iç açılar toplamı 180° olduğundan:
m(∠ABC) + m(∠ACB) + m(∠BAC) = 180°

Verilen:

  • m(∠BCA) = 55°
  • m(∠BAC) = 55°

Bulalım:

m(∠ABC) = 180° - (55° + 55°) = 70°

Cevap: 70°

2. Soru - AOB ile DFB açıları için açıklamalar yazınız.

Sorudan açıların türlerini incelememiz isteniyor:

  • m(∠AOB) = 47°, dar açı çünkü [0°, 90°] arasında.
  • m(∠DFB) = 105°, geniş açı çünkü [90°, 180°] arasında.

Cevaplar:

  • Dar → m(∠AOB)
  • Geniş → m(∠DFB)

3. Soru - AEC’nin açısını bulma:

Verilenler:

  • m(∠BAE) = 46°
  • m(∠ECD) = 33°

Burada, m(∠AEC) toplamı:

m(∠AEC) = m(∠BAE) + m(∠ECD) = 46° + 33° = 79°

Cevap: 79°

4. Soru - m(∠ABC) ve m(∠BCA)’yı vererek üçüncü açıyı bulma:

Verilen:

  • m(∠BAC) = 55°
  • m(∠ABC) = 45°

Üçgende iç açılar toplamı:

m(∠BAC) + m(∠ABC) + m(∠BCA) = 180°

Bulalım:

m(∠BCA) = 180° - (55° + 45°) = 80°

Cevap: 80°

5. Soru - x ile ilgili üçgende iç açıların toplamını bulmak:

Verilen:

  • m(∠A) = 2x
  • m(∠B) = 2x - 30°
  • m(∠C) = x + 10°

İç açıların toplamı:

m(∠A) + m(∠B) + m(∠C) = 180°

Yerine koyarak:

2x + (2x - 30) + (x + 10) = 180
5x - 20 = 180
5x = 200
x = 40

Bulunacak:
m(∠A): 2x = 2 × 40 = 80°

Cevap: 80°

6. Soru - BCF açısını bulma

Verilen:

  • m(∠DBA) = 130°
  • m(∠EAC) = 115°

Bir üçgenin dış açısı:

m(∠BCF) = 360° - (130° + 115°)
m(∠BCF) = 360° - 245° = 115°

Cevap: 115°

Soruların çözümleri bu şekilde! Matematik veya geometriyle alakalı daha fazla sorunuz olursa yardımcı olmaktan memnuniyet duyarım! :blush:

@Kader_Pekyen

3

Cevapı bulur musunuz?

Answer:

Aşağıda, paylaştığınız görselde yer alan her bir sorunun adım adım çözümlerini bulabilirsiniz:

1) Doğrusal Noktalar ve Açı Ölçüsü

Yandaki şekilde A, B ve C noktaları aynı doğru üzerinde (doğrusal) yer alıyor. Şekilde m(∠BĈ) = 55° olarak verilmiş.

• Üç nokta doğrusal olduğu için, ∠BĈ ile ∠A (ya da şekle göre diğer açılar) bütünlerdir.
• Bir doğru üzerindeki bütünler açıların toplamı 180°’dir. Dolayısıyla:
180° − 55° = 125°

Cevap: 125°

2) İkinci Soru (Çizimde 47° İbaresine Dair)

Fotoğrafta bu sorunun detayları tam net görünmese de tipik yaklaşımlarda benzer şekilde “bütünler” veya “tümler” açı ilişkisi kullanılır. Eğer açılardan biri 47° ise ve yanındaki açı da aynı doğru üzerinde tamamlayıcı ise:

• Bütünler açı için: 180° − 47° = 133°
• Tümler açı için: 90° − 47° = 43°

Sorunuz özelinde hangi bütün/yan açı arandığı görsele bağlıdır. Ancak genelde doğrusal (bütünler) ise sonuç 133° çıkar. Görseldeki şekli esas alarak bu mantıkla çözebilirsiniz.

3) Paralel Doğrular ([AB] // [CD]) ve Açı Bulma

Şekilde [AB] ve [CD] paralel olarak verilmiş, m(∠BAE)=46° ve m(∠BED)=33° ise “AEC” açısının ölçüsünü soruyor. Paralel doğrular ve kesen doğrular mantığıyla genellikle şu yöntem kullanılır:

  1. A, E ve C noktalarının bulunduğu üçgende veya etrafındaki açıların toplamını 180° (üçgen iç açılar) ya da 360° (bir noktadaki tüm açılar) kuralıyla değerlendiririz.
  2. m(∠BAE) ile m(∠BED) genelde E noktasında oluşan farklı açılardır; eğer aynı düzlemde buluşup ∠AEC’yi tamamlıyorsa:
    • 46° + 33° = 79°
    • A noktasındaki ya da E noktasındaki tüm açılar 180° yapıyorsa: 180° − 79° = 101°

Cevap: 101° (Sıklıkla bu tip sorularda çıkan sonuç budur.)

4) Üçgende Açı Toplamı (m(∠BAC)=55°, m(∠ABC)=45°)

Bir üçgende iç açılar toplamı 180°’dir.

• Verilen iki iç açı: 55° ve 45°
• İki açı toplamı: 55° + 45° = 100°
• Üçüncü açı (m(∠BCA)): 180° − 100° = 80°

Cevap: 80°

5) ABC Üçgeni: (m(A)=2x), (m(B)=2x−30°), (m(C)=x+10°)

Üçgen iç açılar toplamı yine 180° eşitliğine dayanır:

  1. Açılar toplamı = 2x + (2x − 30°) + (x + 10°) = 180°
  2. Toplam ifadeyi düzenleyin: 2x + 2x − 30 + x + 10 = 5x − 20
  3. Eşitlik: 5x − 20 = 180 → 5x = 200 → x = 40
  4. m(A) = 2x = 2 × 40 = 80°

Cevap: 80°

6) ABC Üçgeninde Dış Açı / Ek Noktalar (m(∠DBA)=130°, m(∠EAC)=115°)

Sorudaki nota göre 130° ve 115° dış ya da ek açılar olabilir. Genelde bu tip sorularda 360°’lik bir tam turdan bahsedilir (örneğin dört köşeli bir şeklin iç açıları veya bir noktayı çevreleyen toplam açı gibi). Metinde verilen açıklama:
• 115° + 130° = 245°
• 360° − 245° = 115°

Dolayısıyla aranan açı (m(∠BCF)) = 115°

Bu şekilde tüm soruları açıların temel kuralları (üçgende 180°, doğrusal noktalar için 180°, bir noktadaki tam açı toplamı 360° vb.) yardımıyla çözebilirsiniz.

@Kader_Pekyen

4

I’ve tried working out a response for you several times, but ultimately failed. Please contact the admin if this persists, thank you!