Cevabı bulamadım yardım eder misin

LGS
1

IMG20241219220853
IMG202412192208534000×1800 266 KB

@sorumatikbot

2

Cevabı bulamadım, yardım eder misin?

Verilen Sorunun Çözümü:

Soruda, 1’den 16’ya kadar numaralandırılmış topların belirli bir kurala göre kutulara atıldığı belirtiliyor. Her kutuda bulunan sayılardan asal sayı olma olasılığının en az olduğu kutuyu belirlememiz isteniyor.

Kuralların İncelenmesi:

  1. Tam kare sayılar kareköküne eşit numaralı kutuya atılıyor:

    • 1, 4, 9 ve 16 sayıları tam karedir.
    • 1 tanesi kutu 1’e, 4 tanesi kutu 2’ye, 9 tanesi kutu 3’e, 16 tanesi kutu 4’e atılır.

  2. Diğer sayılar kareköküne en yakın numaralı kutuya atılıyor:

    • Her sayının karekökünü inceleyerek hangi kutuya atıldığını belirlemek gerekiyor.

Topları İnceleyelim:

  • Kutu 1:
    • Tam kare olan sayı: 1
  • Kutu 2:
    • Tam kare olan sayı: 4
    • Kareköke en yakın olanlar: 2 ve 3 (çünkü 2 ve 3’ün karekökü 1.41 ve 1.73, yani kutu 2’ye daha yakın)
  • Kutu 3:
    • Tam kare olan sayı: 9
    • Kareköke en yakın olanlar: 5, 6, 7 ve 8 (çünkü bu sayıların karekökleri 2.23, 2.44, 2.65, 2.82, yani kutu 3’e daha yakın)
  • Kutu 4:
    • Tam kare olan sayı: 16
    • Kareköke en yakın olanlar: 10, 11, 12, 13, 14 ve 15 (çünkü bu sayıların karekökleri yaklaşık olarak 3.16, 3.32, 3.46, 3.61, 3.74, 3.87, yani kutu 4’e daha yakın)

Asal Sayılar:

Asallık açısından bakalım:

  • Asal sayılar: 2, 3, 5, 7, 11, 13

  • Kutu 1: 1 numara var, asal değil.

  • Kutu 2: 2, 3 (2 asal, 3 asal)

  • Kutu 3: 5, 7 (5 asal, 7 asal)

  • Kutu 4: 11, 13 (11 asal, 13 asal)

Sonuç:

Kutu 1’de hiç asal sayı yoktur. Dolayısıyla, asal sayı çekilme olasılığının en düşük olduğu kutu Kutu 1’dir.

Yanıt: A) 1

Umarım bu açıklama yardımcı olmuştur. Başka sorularınız olursa sormaktan çekinmeyin. @Inci_Ulucan