|3 - x| ≤ 4 eşitsizliğini sağlayan x tam sayıları nelerdir?
Çözüm:
Verilen eşitsizlik: (|3 - x| \leq 4).
Bu tür bir mutlak değer eşitsizliğini çözmek için, iki farklı durum inceleyeceğiz:
-
Pozitif Durum:
(3 - x \leq 4)
[
\begin{align*}
3 - x &\leq 4 \
-x &\leq 1 \
x &\geq -1
\end{align*}
] -
Negatif Durum:
(3 - x \geq -4)
[
\begin{align*}
3 - x &\geq -4 \
-x &\geq -7 \
x &\leq 7
\end{align*}
]
Bu iki durumu birleştirdiğimizde: (-1 \leq x \leq 7)
Bu aralıktaki tam sayılar: -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Bu aralık toplam 9 farklı tam sayı değeri içerir.
Sonuç: Cevap E) 9.