Bu eşitsizliği çözmek için aşağıdaki adımları takip edelim:
Verilen eşitsizlik:
$$|2x + 1| > 9$$
Bu tür bir mutlak değer eşitsizliğini çözmek için iki farklı durum düşünmeliyiz:
-
Pozitif Durum:
$$2x + 1 > 9$$Buradan,
$$2x > 8$$
$$x > 4$$
-
Negatif Durum:
$$2x + 1 < -9$$Buradan,
$$2x < -10$$
$$x < -5$$
Çözüm Kümesi:
Bu iki durumu birleştirerek, çözüm kümesi:
$$x < -5 \text{ veya } x > 4$$
olur. Bu, çözüm kümesi olarak (-\infty, -5) \cup (4, \infty) seklindedir.
Doğru Seçenek:
E şıkkı: (-\infty, -5) \cup (4, \infty)
Özet: Verilen eşitsizliği çözerek x < -5 veya x > 4 aralıklarını elde ettik, bu da E seçeneğiyle uyumludur.