7. ((x^2 + 2ax + a^2 - b^2)) ifadesinin çarpanlara ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
Cevap:
Verilen ifade ( x^2 + 2ax + a^2 - b^2 )'dir. Bu ifadeyi çarpanlarına ayırmak için bazı özdeşlikleri kullanabiliriz.
İlk önce, ifadeyi şu şekilde yazabiliriz:
x^2 + 2ax + a^2 - b^2 = (x^2 + 2ax + a^2) - b^2
Burada ( (x^2 + 2ax + a^2) ) ifadesi tam kare özdeşliğidir ve şu şekilde yazılabilir:
(x + a)^2 - b^2
Bu özdeşlikler iki kare farkı özdeşliğidir:
(x + a)^2 - b^2 = (x + a - b)(x + a + b)
Bu durumda, ( x^2 + 2ax + a^2 - b^2 ) ifadesi için doğru seçenek:
(x + a - b)(x + a + b)
Bu, şıklarda C seçeneği olarak verilmiştir.
Sonuç olarak, doğru cevap C şıkkıdır.