a² - b² - 9c² + 6bc ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?
Cevap: Bu ifadeyi çarpanlarına ayırmamız gerekiyor. Çarpanlarına ayırmak için grup yapmayı kullanabiliriz.
Verilen ifade: ( a² - b² - 9c² + 6bc )
Önce ( -9c² + 6bc ) kısmını düzenleyelim:
$$ -9c² + 6bc = -3c(3c - 2b) $$
Şimdi, ifadeyi tekrar yazalım ve düzenleyelim:
$$ a² - b² - 3c(3c - 2b) $$
Yukarıdaki ifadeyi düzenlemek için grup yapalım:
$$ a² - b² + ( - 3c(3c - 2b) ) $$
$$ a² - b² = (a+b)(a-b) $$
Bu durumda, ifademizi şu şekilde yazabiliriz:
$$ (a+b)(a-b) - 3c(3c - 2b) $$
Verilen seçeneklere göre, a² - b² - 9c² + 6bc ifadesinin çarpanlarından biri ( (a + b + 3c) ) olarak verildiği için bu doğrudur.
Sonuç: Doğru seçenek A) ( a + b + 3c )