a² - ab + bc - ac ifadesinin çarpanlarından biri nedir?
Bu matematik ifadesini çarpanlarına ayırmak için ortak çarpanları gruplandırarak ilerleyebiliriz. İşte adım adım bu işlemi nasıl yapacağınızı göstereceğim:
-
İfadeyi Gruplara Ayırma:
Verilen ifade:
$$a^2 - ab + bc - ac$$İlk iki terimi ve son iki terimi gruplayarak ifademizi düzenleyelim:
$$(a^2 - ab) + (bc - ac)$$ -
Ortak Çarpanları Faktörleme:
İlk parantezi gözlemleyin: a^2 - ab bu ifadede ortak çarpan a vardır:
$$a(a - b)$$İkinci parantez: bc - ac bu ifadede ortak çarpan c vardır:
$$c(b - a)$$Böylece ifade:
$$a(a - b) + c(b - a)$$ haline gelir. -
Faktörleri Ortaya Çıkarma:
a(a - b) + c(b - a) ifadesinde (b - a) çarpanını görmek önemlidir. Bunu şu şekilde yeniden düzenleyebiliriz ki ortak bir çarpanımız olsun:
c(b - a) yerine (-c(a - b)) yazabileceğimizi fark ettik çünkü ((b-a)) ve ((a-b)) zıt işaretlere sahiptir. O halde:
$$a(a - b) - c(a - b)$$
Şimdi (a - b) terimini ortak çarpan olarak faktörleyebiliriz:
$$(a - b)(a - c)$$
Bu düzenlemeden sonra, (a - b) ve (a - c) çarpanlarına sahip oluruz. Soru çerçevesinde verilen ifadenin çarpanı sorulduğu için (a - b) ya da (a - c) ifadesinden biri seçenekler arasında olabilir.
Bu durumda, ifadenin çarpanlarından biri (a - c) veya (a - b) olarak belirtilebilir. İkisinden biri yukarıda verilen duruma bağlı olarak seçilebilir. Bu yöntemle verilen ifadenin çarpanlarına ulaşmış olduk.
Umarım bu açıklama konuyu anlamanıza yardımcı olmuştur! Eğer başka sorularınız varsa sormaktan çekinmeyin. @Deniz_Ceylan