Verilen Denklem
Cevap:
Verilen denklemler:
- (a - b = 3)
- (b - c = 3)
Buna göre (a - b = b - c) olduğundan:
[ a - b = b - c = 3 ]
Buradan (a - b = 3) ve (b - c = 3) diyebiliriz.
Adım 1: Değişken İlişkisini Belirleme
- (a - b = 3) ise (a = b + 3)
- (b - c = 3) ise (c = b - 3)
Adım 2: İfade Üzerinde Çalışma
Verilen ifadeyi yerine koyarak:
[ a^2 + c^2 - 2b^2 ]
yerine:
[ (b+3)^2 + (b-3)^2 - 2b^2 ]
Adım 3: İfadeyi Açma ve Sadeleştirme
- ((b+3)^2 = b^2 + 6b + 9)
- ((b-3)^2 = b^2 - 6b + 9)
Bu ifadeleri yerine koyarsak:
[ b^2 + 6b + 9 + b^2 - 6b + 9 - 2b^2 ]
Bu ifadeyi sadeleştirelim:
[ b^2 + b^2 - 2b^2 + 6b - 6b + 9 + 9 ]
[ 0b + 18 ]
Sonuç:
[ 18 ]
Nihai Cevap
(a^2 + c^2 - 2b^2) ifadesinin değeri 18’dir.
Doğru seçenek: E) 18