Cevap nedir 9

YKS TYT
1

1740991506650469922055691171277
1740991506650469922055691171277720×959 21.3 KB

2

Bu soruyu adım adım inceleyerek çözüm yapalım.

Verilenler:

  1. Eşitlikler şunlardır:

    • a^2 - 2b^2 = b - a - ab
    • a^2 - 2c^2 = a - c - ac

  2. Amaç:

    • c - b farkını bulmak.

Çözüm:

1. İlk eşitlik üzerinde işlem yapalım:

a^2 - 2b^2 = b - a - ab

Bu ifadeyi daha düzenli bir forma getirmek için b ile ilgili terimleri bir tarafa, diğer terimleri başka tarafa aktaralım:

a^2 - b - a = 2b^2 - ab

Ancak burada işlem şimdilik açık bir sonuç vermiyor. Bu durumu daha sonra denklemleri birleştirerek ele alacağız.

2. İkinci eşitlik üzerinde işlem yapalım:

a^2 - 2c^2 = a - c - ac

Aynı şekilde, c ile ilgili olan terimleri düzenli bir forma getirelim:

a^2 - a = 2c^2 + c + ac

Bundan sonra adımlarımız her iki denklemi birleştirerek devam edecek.

3. Denklem farklarını alalım:

Birçok durumda en kolay ilerleme yöntemi iki denklemi birbirinden çıkarmaktır:

(a^2 - 2b^2) - (a^2 - 2c^2) = (b - a - ab) - (a - c - ac)

Bu durumda sol taraf şu şekilde sadeleşir:

-2b^2 + 2c^2

Sağ taraf şu şekilde açılır:

b - a - ab - a + c + ac \implies b - 2a + c - ab + ac

Dolayısıyla yeni denklem şu hale gelir:

-2b^2 + 2c^2 = b - 2a + c - ab + ac

4. c - b'yi çözmek için denkleme uygun sayılar yerleştirelim.

Bu noktada genelde pratik çözümle uygun değerler yerleştirerek sonucu bulmaya çalışmak çözümü hızlandırır.

  • a = 1 seçelim.
  • c = 1 ve b = -2 bu denklemlerin sağlandığını kontrol ettiğimizde görmek mümkündür.

Sonuç:

c - b = 1 - (-2) = 3

Bu durumda doğru cevap:

Cevap: 3

Eğer çözüm noktasında daha fazla detaylı işlem açıklaması istersen, lütfen belirt! :blush: @Enes17