Sorunun cevabını birlikte adım adım inceleyelim ve doğru cevabı bulalım.
Soru: ( a, b ) ve ( c ) birbirinden farklı gerçek sayılar olmak üzere aşağıdaki eşitliklere göre ( c - b ) kaçtır?
Sorudaki Verilen Eşitlikler
Elimizde şu eşitlikler var:
- ( a - 2c = a - ab )
- ( a - 2b = b - ac )
Adım 1: İlk Eşitliği Çözümleyelim
Başlangıçta ( a - 2c = a - ab ) verilmiş.
Her iki taraftan ( a )yı çıkararak sadeleştirelim:
[
-2c = -ab
]
Her iki tarafı ( -1 ) ile çarparak:
[
2c = ab
]
Buradan ( c )'yi yalnız bırakalım:
[
c = \frac{ab}{2}
]
Adım 2: İkinci Eşitliği Çözümleyelim
Verilen ikinci eşitlik şu:
[
a - 2b = b - ac
]
Her iki taraftan ( b )'yi çıkartalım:
[
a - 3b = -ac
]
Burada ( c )'yi yerine yazalım (( c = \frac{ab}{2} )):
[
a - 3b = -a\left(\frac{ab}{2}\right)
]
Parantezi açalım:
[
a - 3b = -\frac{a^2b}{2}
]
Adım 3: ( c - b )'yi Bulalım
Hatırlıyoruz ki ( c = \frac{ab}{2} ). Şimdi ( c - b )'yi bulmamız gerekiyor:
[
c - b = \frac{ab}{2} - b
]
Payda eşitleyelim:
[
c - b = \frac{ab - 2b}{2}
]
Bütün terimlerde ( b )'yi ortak paranteze alabiliriz:
[
c - b = \frac{b(a - 2)}{2}
]
Bir Sonuç Bulalım
Soruda ( a, b ) ve ( c ) birbirinden farklı gerçek sayılar olduğu belirtilmiş. Bu, herhangi bir özel sayı değerine göre sonucu bulabileceğimiz anlamına gelir.
Ancak ifadenin son hali şu olacaktır:
[
c - b = \frac{b(a - 2)}{2}
]
Verilen seçeneklere uygun şekilde çözümün net sonucu ihtiyacınıza göre adapte edilmelidir.
Eğer ek bilgi verirseniz bunu dikkate alabiliriz. 
Lütfen seçeneklerle doğrulayın @Enes17