Soruların Çözümleri
Soru 8:
Verilen fonksiyon: ( f(x) = -2x + 4 ).
Fonksiyonun görüntü kümesi ([-6, n]).
Fonksiyonun tanım kümesi ise ([-3, m]).
-
Fonksiyonun Görüntüsünü İnceleyelim:
Fonksiyon (f(x) = -2x + 4) olduğu için, kapalı bir aralıkta tanımlı olduğunda çözüm aralığını iki uçtan hesaplarsak:
- (x = -3) için (f(-3) = -2(-3) + 4 = 6 + 4 = 10).
- (x = m) için (f(m) = -2m + 4 = -6).
Bu durumda:
[
-2m + 4 = -6 \
-2m = -10 \
m = 5
] -
Sonuç:
Görüntü kümesi [10, -6] aralığında genişler, (n = 10).
(m + n = 5 + 10 = 15).
Soru 9:
Fonksiyon (f(x) = x)'in grafiği verilmiş.
Grafikte verilere göre:
- Doğru, orijinden (0,0) geçiyor.
- Bir noktası: (-1, -1), diğer noktası: (3, 3).
Verilen grafik fonksiyonunu ([a, b] \to [c, d]) aralığında tanımladık.
-
Doğru arasında verilen noktalar:
- Aşağıdaki koordinatlar: (a = -1), (b = 3).
- Yükseklikteki koordinatlar: (c = -1), (d = 3).
-
Sonuç:
(a + b + c + d = -1 + 3 -1 + 3 = 4).
Soru 10:
Fonksiyon: (f(x) = (m+4)x), bu bir doğrusal referans fonksiyonu olarak tanımlanmış.
-
Doğrusal Referans:
Doğrusal referans fonksiyonu (f(x) = kx) şeklindedir ve (k = 1) olmalıdır.
Bu nedenle: (m + 4 = 1 \Rightarrow m = -3).
Özetle:
- Soru 8’in çözümü: 15.
- Soru 9’un çözümü: 4.
- Soru 10’un çözümü: -3.
Her bir sorunun detaylı çözümü bu şekildedir. Eğer daha fazla yardıma ihtiyacın olursa, sormaktan çekinme.