Resimde görünen matematik soruları hakkında aşağıdaki çözümleri yapabiliriz:
1. Soru
Verilen Fonksiyon:
f(x) = 2x + 3
a) f(-2) nedir?
f(-2) = 2(-2) + 3 = -4 + 3 = -1
b) f(0) nedir?
f(0) = 2(0) + 3 = 0 + 3 = 3
c) f(5) nedir?
f(5) = 2(5) + 3 = 10 + 3 = 13
2. Soru
Verilen Fonksiyon:
f(x) = -8x + 1
f(2) nedir?
f(2) = -8(2) + 1 = -16 + 1 = -15
3. Soru
Fonksiyonların eğimleri:
a) f(x) = -5x → Eğim: -5
b) g(x) = 2x - 3 → Eğim: 2
c) h(x) = \frac{x}{2} + 1 → Eğim: \frac{1}{2}
d) m(x) = -\frac{3}{x} → Eğim: Değeri yok, çünkü bu fonksiyon doğrusal değil.
e) l(x) = -7x + 1 → Eğim: -7
4. Soru
Fonksiyonların artan ya da azalan olup olmadıkları:
a) f(x) = 2x + 4 → Artan
b) g(x) = -4x + 3 → Azalan
c) h(x) = \frac{2x + 7}{3} → Artan
5. Soru
Fonksiyon:
f(x) = -3x + 15
Y-ekseni kestiği nokta: y = 15
6. Soru
Fonksiyon:
f(x) = 4x - 12
Y-ekseni kestiği nokta: y = -12
7. Soru
Fonksiyon:
f(x) = 5x - 10
Sıfır noktası için f(x) = 0 olarak ayarla:
5x - 10 = 0 \]
\[
5x = 10 \]
\[
x = 2
8. Soru
Fonksiyon:
f(x) = -7x + 8
Sıfır noktası için f(x) = 0 olarak ayarla:
-7x + 8 = 0 \]
\[
-7x = -8 \]
\[
x = \frac{8}{7}
9. Soru
a) f(x) = x
b) g(x) = 8
c) h(x) = m(x) = k(x) = -5x
10. Soru
Fonksiyonlar:
a) f(x) = x + 5 → Doğrusal
b) g(x) = x - 3 → Doğrusal
c) m(x) = 2x → Doğrusal
d) n(x) = -4x + 8 → Doğrusal
Grafikleri için x-y ekseni kullanılarak uygun aralıkta çizimler yapılmalıdır.
11. Soru
Fonksiyonlar:
a) f(x) = |x + 1|
b) g(x) = |x - 1|
c) h(x) = |\frac{1}{x - 1}|
d) m(x) = \frac{|x + 1|}{x}
e) n(x) = \frac{x}{|x + 1|} - 5
f) r(x) = |x + 1| - 6
Grafikler için mutlak değer ve bölme fonksiyonlarının grafiklerinin incelenmesi gereklidir.
12. Soru
Verilen Grafik ve Bilgiler:
Yataydaki sabit bir hızlı hareket: \Delta x/\Delta y
Toplam yol:
Yüzüklü parçaların toplam uzunluğu ve bu mesafeye göre toplam harcanan zaman hesaplanmalıdır.
13. Soru
Verilen Fonksiyonlar ve İlişkiler:
Grafikler eksen üzerinde gösterildiği gibi sola kaydırılarak tanımlanacaktır.
Sonuç: Küçükten büyüğe sıralama gereksinimine uygun düzenlenmelidir.
14. Soru
Verilen Tablo:
Fonksiyon değerleri verilmiştir. Toplamı:
10 + 28 + 0 + 6 + 4 + 0 = 48
Daha fazla detaylı çözüm elde etmek için grafiksel analiz de yapılabilir.