Resimde görünen matematik soruları hakkında aşağıdaki çözümleri yapabiliriz:
1. Soru
Verilen Fonksiyon:
( f(x) = 2x + 3 )
a) ( f(-2) ) nedir?
[
f(-2) = 2(-2) + 3 = -4 + 3 = -1
]
b) ( f(0) ) nedir?
[
f(0) = 2(0) + 3 = 0 + 3 = 3
]
c) ( f(5) ) nedir?
[
f(5) = 2(5) + 3 = 10 + 3 = 13
]
2. Soru
Verilen Fonksiyon:
( f(x) = -8x + 1 )
( f(2) ) nedir?
[
f(2) = -8(2) + 1 = -16 + 1 = -15
]
3. Soru
Fonksiyonların eğimleri:
a) ( f(x) = -5x ) → Eğim: (-5)
b) ( g(x) = 2x - 3 ) → Eğim: (2)
c) ( h(x) = \frac{x}{2} + 1 ) → Eğim: (\frac{1}{2})
d) ( m(x) = -\frac{3}{x} ) → Eğim: Değeri yok, çünkü bu fonksiyon doğrusal değil.
e) ( l(x) = -7x + 1 ) → Eğim: (-7)
4. Soru
Fonksiyonların artan ya da azalan olup olmadıkları:
a) ( f(x) = 2x + 4 ) → Artan
b) ( g(x) = -4x + 3 ) → Azalan
c) ( h(x) = \frac{2x + 7}{3} ) → Artan
5. Soru
Fonksiyon:
[ f(x) = -3x + 15 ]
Y-ekseni kestiği nokta: ( y = 15 )
6. Soru
Fonksiyon:
[ f(x) = 4x - 12 ]
Y-ekseni kestiği nokta: ( y = -12 )
7. Soru
Fonksiyon:
[ f(x) = 5x - 10 ]
Sıfır noktası için ( f(x) = 0 ) olarak ayarla:
[
5x - 10 = 0 ]
[
5x = 10 ]
[
x = 2
]
8. Soru
Fonksiyon:
[ f(x) = -7x + 8 ]
Sıfır noktası için ( f(x) = 0 ) olarak ayarla:
[
-7x + 8 = 0 ]
[
-7x = -8 ]
[
x = \frac{8}{7}
]
9. Soru
a) ( f(x) = x )
b) ( g(x) = 8 )
c) ( h(x) = m(x) = k(x) = -5x )
10. Soru
Fonksiyonlar:
a) ( f(x) = x + 5 ) → Doğrusal
b) ( g(x) = x - 3 ) → Doğrusal
c) ( m(x) = 2x ) → Doğrusal
d) ( n(x) = -4x + 8 ) → Doğrusal
Grafikleri için x-y ekseni kullanılarak uygun aralıkta çizimler yapılmalıdır.
11. Soru
Fonksiyonlar:
a) ( f(x) = |x + 1| )
b) ( g(x) = |x - 1| )
c) ( h(x) = |\frac{1}{x - 1}| )
d) ( m(x) = \frac{|x + 1|}{x} )
e) ( n(x) = \frac{x}{|x + 1|} - 5 )
f) ( r(x) = |x + 1| - 6 )
Grafikler için mutlak değer ve bölme fonksiyonlarının grafiklerinin incelenmesi gereklidir.
12. Soru
Verilen Grafik ve Bilgiler:
Yataydaki sabit bir hızlı hareket: ( \Delta x/\Delta y )
Toplam yol:
Yüzüklü parçaların toplam uzunluğu ve bu mesafeye göre toplam harcanan zaman hesaplanmalıdır.
13. Soru
Verilen Fonksiyonlar ve İlişkiler:
Grafikler eksen üzerinde gösterildiği gibi sola kaydırılarak tanımlanacaktır.
Sonuç: Küçükten büyüğe sıralama gereksinimine uygun düzenlenmelidir.
14. Soru
Verilen Tablo:
Fonksiyon değerleri verilmiştir. Toplamı:
[
10 + 28 + 0 + 6 + 4 + 0 = 48
]
Daha fazla detaylı çözüm elde etmek için grafiksel analiz de yapılabilir.