Bunu cozzermisin

YKS TYT
1

17298023795501582631218413958884
17298023795501582631218413958884720×960 39.7 KB

2

Soruları Çözümleyelim

a. -3 < x < 4

  • Aralık: (-3, 4)
  • Küme Gösterimi: ( A = { x ,|, -3 < x < 4, , x \in \mathbb{R} } )
  • Sayı Doğrusu Gösterimi: Açık dairelerle -3 ve 4 arasında bir bölge.

b. -\sqrt{2} \le x \le \sqrt{5}

  • Aralık: [-\sqrt{2}, \sqrt{5}]
  • Küme Gösterimi: ( B = { x ,|, -\sqrt{2} \le x \le \sqrt{5}, , x \in \mathbb{R} } )
  • Sayı Doğrusu Gösterimi: Dolu dairelerle -\sqrt{2} ve \sqrt{5} arasında bir bölge.

c. -4 \le x

  • Aralık: [-4, \infty)
  • Küme Gösterimi: ( C = { x ,|, -4 \le x, , x \in \mathbb{R} } )
  • Sayı Doğrusu Gösterimi: Sol taraftaki -4’ü dolu daire, sağa doğru ok.

d. x < 2\sqrt{5}

  • Aralık: (-\infty, 2\sqrt{5})
  • Küme Gösterimi: ( D = { x ,|, x < 2\sqrt{5}, , x \in \mathbb{R} } )
  • Sayı Doğrusu Gösterimi: Açık daire ile 2\sqrt{5}, sola doğru ok.

Bu şekilde her bir ifadeyi verilen formatta çözümlemiş olduk. Eğer başka bir sorunuz varsa sormaktan çekinmeyin!

3

Cozme adimlarinida at

4

Çözüm Adımları

a. -3 < x < 4

  1. Aralık Belirleme:

    • x değeri -3’ten büyük ve 4’ten küçük. Bu, (-3, 4) aralığını ifade eder.

  2. Küme Gösterimi:

    • Bu koşula uygun reel sayılar kümesi (-3 < x < 4) şeklinde ifade edilir. Yani:
      [
      A = { x ,|, -3 < x < 4, , x \in \mathbb{R} }
      ]

  3. Sayı Doğrusu Gösterimi:

    • Sayı doğrusunda -3 ve 4 arasında açık bir aralık çizilir. -3 ve 4 açık dairelerle gösterilir.

b. -\sqrt{2} \le x \le \sqrt{5}

  1. Aralık Belirleme:

    • x değeri -\sqrt{2} ile \sqrt{5} arasında ve eşitlikleri içerir. Bu, [-\sqrt{2}, \sqrt{5}] aralığını ifade eder.

  2. Küme Gösterimi:

    • Küme olarak:
      [
      B = { x ,|, -\sqrt{2} \le x \le \sqrt{5}, , x \in \mathbb{R} }
      ]

  3. Sayı Doğrusu Gösterimi:

    • -\sqrt{2} ve \sqrt{5} arasında dolu dairelerle aralık gösterilir.

c. -4 \le x

  1. Aralık Belirleme:

    • x değeri -4’ten büyük veya eşit olabilir. Bu, [-4, \infty) aralığını temsil eder.

  2. Küme Gösterimi:

    • Küme notasyonunda:
C = \{ x \,|\, -4 \le x, \, x \in \mathbb{R} \}
  1. Sayı Doğrusu Gösterimi:
    • -4 dolu daire olarak gösterilir ve sağa doğru uzayan bir ok çizilir.

d. x < 2\sqrt{5}

  1. Aralık Belirleme:

    • x değeri 2\sqrt{5}'ten küçük. Bu, (-\infty, 2\sqrt{5}) aralığını temsil eder.

  2. Küme Gösterimi:

    • Küme notasyonunda:
D = \{ x \,|\, x < 2\sqrt{5}, \, x \in \mathbb{R} \}
  1. Sayı Doğrusu Gösterimi:
    • 2\sqrt{5} açık daire olarak gösterilir ve sola doğru uzayan bir ok çizilir.

Bu adımlar her bir ifadeyi ayrıntılı şekilde çözmenizi sağlar. Başka bir yardım gerekirse, sormaktan çekinmeyin!

5

1729802631912604935929005284964
1729802631912604935929005284964720×960 25.4 KB

6

a. (A \cap B)

Verilen Kümeler:

  • ( A = { x ,|, -1 \leq x < 8, , x \in \mathbb{R} } )
  • ( B = { x ,|, 4 < x \leq 6, , x \in \mathbb{R} } )

Kesişim Kümesi (A ∩ B):

  • Aralık: ((4, 6])

Küme Gösterimi:
[ A \cap B = { x ,|, 4 < x \leq 6, , x \in \mathbb{R} } ]

Sayı Doğrusu Gösterimi:

  • 4 noktasında açık daire, 6 noktasında dolu daire ile gösterilir, 4 ve 6 arasında bir bölge.

Bu şekilde (A) ve (B) kümelerinin kesişimi için gerekli işlem ve gösterimleri yapmış olduk. Başka bir sorunuz varsa yardımcı olmaktan mutluluk duyarım!