Bu soruda, iki tür kutudan biri 12 cm, diğeri 18 cm genişliğinde ve eşit büyüklükteki raflara tam olarak sığıyorlar. Rafların olası uzunluklarını belirlemeliyiz. Öncelikle, iki kutunun da yerleştirilebileceği en küçük ortak katı bulmalıyız.
12 cm ve 18 cm’nin ortak katları, bu sayıların en küçük ortak katı (EKOK) ile bulunabilir. EKOK, bu iki sayının çarpanı olan en küçük sayıdır.
12 ve 18’in en küçük ortak katı:
- 12 = 2 × 2 × 3
- 18 = 2 × 3 × 3
EKOK(12, 18) = 2 × 2 × 3 × 3 = 36
Bu hesaplamaya göre, raf uzunluğu 36 cm’nin katı olmalıdır. Şıklarda verilen sayılardan hangisinin 36’ya tam bölünemediğini kontrol edelim:
A) 108 → 108 ÷ 36 = 3 (tam bölünür)
B) 124 → 124 ÷ 36 ≈ 3.44 (tam bölünmez)
C) 180 → 180 ÷ 36 = 5 (tam bölünür)
D) 252 → 252 ÷ 36 = 7 (tam bölünür)
Sonuç: B seçeneği, 124 cm, raf uzunluğu olamaz çünkü 36’ya tam olarak bölünmez.