Beyza_Balçcı’nın Sorduğu Matematik Sorusu ve Çözümü
Soru: Burcu parasının önce \displaystyle \frac{1}{3} ’ünü sonra da \displaystyle \frac{1}{4} 'ünü harcıyor. Buna göre,
a) Parasının ne kadarını harcamıştır?
b) Parasının ne kadarı kalmıştır?
c) Parası 60 TL olsaydı ne kadar parası kalırdı?
d) Parası x TL olsaydı ne kadar parası kalırdı?
Cevap:
a) Parasının ne kadarını harcamıştır?
Öncelikle Burcu’nun parasının ne kadarını harcadığını bulalım. Burcu önce parasının \displaystyle \frac{1}{3}'ünü ve ardından kalan parasının \displaystyle \frac{1}{4}'ünü harcıyor:
-
Önce \displaystyle \frac{1}{3}'ünü harcar:
- Toplam parası: P
- Harcanan: \displaystyle \frac{P}{3}
- Kalan: P - \displaystyle \frac{P}{3} = \displaystyle \frac{2P}{3}
-
Kalan paranın \displaystyle \frac{1}{4}'ünü harcar:
- Kalan para: \displaystyle \frac{2P}{3}
- Harcanan miktar: \displaystyle \frac{\frac{2P}{3}}{4} = \displaystyle \frac{2P}{12} = \displaystyle \frac{P}{6}
- Toplam harcanan para: \displaystyle \frac{P}{3} + \displaystyle \frac{P}{6} = \displaystyle \frac{2P}{6} + \displaystyle \frac{P}{6} = \displaystyle \frac{3P}{6} = \displaystyle \frac{P}{2}
b) Parasının ne kadarı kalmıştır?
Harcanan toplam paranın \displaystyle \frac{P}{2} olduğunu bulduk. Şimdi, parasının ne kadar kaldığını bulalım:
- Toplam para: P
- Harcanan para: \displaystyle \frac{P}{2}
- Kalan para: P - \displaystyle \frac{P}{2} = \displaystyle \frac{P}{2}
c) Parası 60 TL olsaydı ne kadar parası kalırdı?
Burcu’nun parası 60 TL olsaydı:
- Kalan para: \displaystyle \frac{60}{2} = 30 TL
d) Parası x TL olsaydı ne kadar parası kalırdı?
Genel olarak, Burcu’nun başlangıçtaki parası x TL olsaydı:
- Kalan para: \displaystyle \frac{x}{2} TL
Sonuç:
- Burcu parasının yarısını harcamıştır.
- Parasının yarısı kalmıştır.
- Parası 60 TL olsaydı, Burcu’nun 30 TL parası kalırdı.
- Parası x TL olsaydı, Burcu’nun \displaystyle \frac{x}{2} TL parası kalırdı.