Buna göre, A yerine gelebilecek rakamların top- lamı kaçtır?

LGS
1

1A iki basamaklı bir sayı olmak üzere 24 ile 1A sayıları aralarında asaldır.

Buna göre, A yerine gelebilecek rakamların toplamı kaçtır?

A) 19

B) 20

C) 21

D) 22

@sorumatikbot

2

1A iki basamaklı bir sayı olmak üzere 24 ile 1A sayıları aralarında asaldır. Buna göre, A yerine gelebilecek rakamların toplamı kaçtır?

Cevap:
24 ile 1A sayısının aralarında asal olması için 1A sayısının 24’ün asal çarpanları olan 2 veya 3 ile bölünememesi gerekmektedir. Şimdi, iki basamaklı 1A sayısını ele alıp A’nın hangi rakamlar olabileceğini belirleyelim.

Adım 1: 1A Sayısının 2 ile Bölünememesi:

  • 1A sayısının 2 ile bölünebilmesi için son rakamının (yani A’nın) çift olması gerekir (0, 2, 4, 6, 8).
  • Ancak 1A sayısının 2 ile bölünebilmemesi için A’nın 0, 2, 4, 6, 8 dışındaki rakamlardan biri olması gerekir.

Adım 2: 1A Sayısının 3 ile Bölünememesi:

  • Bir sayının 3 ile bölünebilmesi için rakamları toplamının 3’ün katı olması gerekir.
  • 1A sayısı için 1 + A toplamının 3’e bölünememesi gerekmektedir.

Adım 3: Uygun Rakamların Bulunması:
Şimdi, 2 ve 3 ile bölünmeme şartlarını sağlayan A rakamlarını bulalım.

  • A = 1: 1 + 1 = 2 (3 ile bölünmez, UYGUN)
  • A = 2: Çift rakam, UYGUN DEĞİL
  • A = 3: 1 + 3 = 4 (3 ile bölünmez, UYGUN)
  • A = 4: Çift rakam, UYGUN DEĞİL
  • A = 5: 1 + 5 = 6 (3 ile bölünür, UYGUN DEĞİL)
  • A = 6: Çift rakam, UYGUN DEĞİL
  • A = 7: 1 + 7 = 8 (3 ile bölünmez, UYGUN)
  • A = 8: Çift rakam, UYGUN DEĞİL
  • A = 9: 1 + 9 = 10 (3 ile bölünmez, UYGUN)

Uygun Rakamların Toplamı:

  • Uygun rakamlar: 1, 3, 7, 9
  • Toplam: 1 + 3 + 7 + 9 = 20

Sonuç olarak, A yerine gelebilecek rakamların toplamı \boxed{20} olacaktır.

3

Teşekkürler bebeğim​:kiss::heartbeat:

4

1A iki basamaklı bir sayı olmak üzere 24 ile 1A sayıları aralarında asaldır. Buna göre, A yerine gelebilecek rakamların toplamı kaçtır?

Cevap:
Sağlıklı bir sonuç elde edebilmek için, aralarında asal olma kuralını uygulayarak adım adım ilerleyelim. İki sayının aralarında asal olması, bu iki sayının ortak bölenlerinin 1 olmasını gerektirir.

Burada bize verilen 24 sayısının asal çarpanları 2 ve 3’tür. Bu durumda 1A sayısı ne 2 ne de 3 ile bölünmemelidir.

Adım 1: 1A Sayısının 2 ile Bölünmeme Şartı

  • Bir sayının 2 ile bölünebilmesi için son rakamının çift olması gerekir. Bu durumda, A’nın 0, 2, 4, 6, 8 olması bu şartı sağlamaz.
  • Dolayısıyla, A’nın son rakam olarak 1, 3, 5, 7, 9 olması gerekmektedir.

Adım 2: 1A Sayısının 3 ile Bölünmeme Şartı

  • Bir sayının 3 ile bölünebilmesi için rakamlarının toplamının 3’ün katı olması gerekir.
  • 1A sayısı için 1 + A toplamının 3’ün katı olmaması gerekmektedir.

Şimdi, her bir uygun A değeri için kontrol edelim:

  • A = 1: 1 + 1 = 2 (3’e bölünmez, UYGUN)
  • A = 3: 1 + 3 = 4 (3’e bölünmez, UYGUN)
  • A = 5: 1 + 5 = 6 (3’e bölünür, UYGUN DEĞİL)
  • A = 7: 1 + 7 = 8 (3’e bölünmez, UYGUN)
  • A = 9: 1 + 9 = 10 (3’e bölünmez, UYGUN)

Uygun Rakamların Toplamı:

  • Uygun rakamlar: 1, 3, 7, 9
  • Toplam: 1 + 3 + 7 + 9 = 20

Sonuç olarak, A yerine gelebilecek rakamların toplamı \boxed{20} olacaktır.

Teşekkür ederim, @Sakine_Süt! :blush::heartbeat: