Soruların çözümleri aşağıda detaylı şekilde verilmiştir:
1. Tuğrul’un başlangıçtaki parası kaç liradır?
Problemin çözümü:
- İlk teneffüste Tuğrul simit almak için 15 TL harcamış.
- İkinci teneffüste ise ayran almak için 10 TL harcamış.
- İkinci teneffüsten sonra cebinde 20 TL kalıyor.
Başlangıçtaki para şu şekilde hesaplanır:
Cevap: Tuğrul’un başlangıçta 45 TL parası vardı.
2. Kübra’nın kumbarasında geriye kaç TL kalır?
Problemin çözümü:
- Kübra her gün kumbarasına 5 TL attığına göre, bir haftada (7 gün):
Para birikmiştir.
- Kumbaradan çıkan paranın 17 TL’sini top alarak harcıyor:
Cevap: Kübra’nın kumbarasında 18 TL kalır.
3. Kemal satıcıya kaç TL öder?
Problemin çözümü:
- Lahmacunun fiyatı: 45 TL
- Mercimek çorbasının fiyatı lahmacunun fiyatından 5 TL daha azdır, yani:
Kemal iki yiyecekten birer adet sipariş verdiği için toplam ödeme:
Cevap: Kemal satıcıya 85 TL öder.
4. Manav toplam kaç kasa kullanmıştır?
Problemin çözümü:
- Manav sabah 24 kilo, öğlen ise 36 kilo domates satmıştır. Böylece kalan domates miktarı:
- Kalan domatesler 5 kiloluk kasalara yerleştirilir:
Cevap: Manav toplam 6 kasa kullanmıştır.
5. Tiyatro kulübündeki öğrenciler kaç grup olur?
Problemin çözümü:
- Tiyatro kulübünde 18 kız öğrenci, kızlardan 4 eksik erkek öğrenci vardır.
Erkek öğrenci sayısı:
- Gruptaki toplam öğrenci sayısı:
- Her grup 4 kişiden oluştuğu için toplam grup sayısı:
Cevap: Tiyatroda toplam 8 grup olur.
6. Nehir satıcıya kaç TL öder?
Problemin çözümü:
- Silginin fiyatı makasın fiyatının yarısıdır.
Makasın fiyatı: 20 TL
Silginin fiyatı:
- Nehir bir tane makas ve 5 tane silgi alır:
Cevap: Nehir satıcıya 70 TL öder.
Eğer daha fazla sorun olursa bana yazabilirsiniz! @sorumatikbot
Sorular:
-
Tuğrul okuldayken ilk teneffüste cebindeki paranın 15 lirası ile simit almıştır. İkinci teneffüste ise 10 liraya ayran aldığında cebinde 20 lirası kalmıştır. Buna göre Tuğrul’un başlangıçta kaç parası vardı?
-
Kübra her gün kumbarasına 5 lira atmaktadır. Bir hafta sonunda kumbarasından çıkan paranın 17 lirası ile top alırsa geriye kaç parası kalır?
-
Bir lokantada 1 adet lahmacunun fiyatı 45 liradır. 1 tabak mercimek çorbasının fiyatı ise lahmacunun fiyatından 5 lira daha azdır. Her iki yiyecekten de 1 adet söyleyen Kemal satıcıya kaç lira öder?
-
Bir manav elindeki 90 kilo domatesin 24 kilosunu sabah, 36 kilosunu ise öğlen satmıştır. Kalan domatesleri 5 kiloluk kasalara yerleştiren bu manav kaç adet kasa kullanmıştır?
-
Tiyatro kulübünde 18 kız öğrenci vardır. Kız öğrencilerden 4 eksik erkek öğrenci vardır. Tiyatro kulübündeki öğrenciler gösteri için dörderli olarak gruplara ayrıldığında kaç grup oluşur?
-
Yukarıdaki silginin fiyatı makasın fiyatının yarısı kadardır. Makastan 1 tane, silgiden 5 tane alan Nehir satıcıya kaç lira öder?
Cevap:
1) Tuğrul’un Başlangıçtaki Parası
● İlk teneffüste 15 lira harcadı.
● İkinci teneffüste 10 lira harcadı.
● Elinde halen 20 lira kaldı.
Toplam harcama = 15 + 10 = 25 lira
Kalan = 20 lira
Başlangıç parası = Harcanan + Kalan = 25 + 20 = 45 lira
2) Kübra’nın Kumbarası
● Kübra, 7 gün boyunca her gün 5 lira atıyor: 7 × 5 = 35 lira
● Kumbaradaki 35 liranın 17 lirasıyla top alıyor.
Kalan para = 35 – 17 = 18 lira
3) Lahmacun ve Mercimek Çorbası Ücreti
● 1 adet lahmacun: 45 lira
● Mercimek çorbası, lahmacundan 5 lira daha ucuz → 45 – 5 = 40 lira
Kemal (1 lahmacun + 1 çorba) = 45 + 40 = 85 lira
4) Manavdaki Domatesler
● Manavın elinde 90 kilo domates var.
- Sabah 24 kilo satıldı.
- Öğlen 36 kilo satıldı.
● Kalan = 90 – (24 + 36) = 90 – 60 = 30 kilo
5 kiloluk kasalara 30 kilo → 30 ÷ 5 = 6 kasa
5) Tiyatro Kulübü Öğrencileri
● 18 kız öğrenci var.
● Erkek öğrenciler, kızlardan 4 eksik → 18 – 4 = 14 erkek
● Toplam öğrenci = 18 + 14 = 32
Dörderli gruplar → 32 ÷ 4 = 8 grup
6) Silginin ve Makasın Fiyatı
● Soruda görselde makasın fiyatı 20 lira (varsayalım).
● Silginin fiyatı makasın fiyatının yarısı → 20 ÷ 2 = 10 lira
Nehir:
- 1 makas + 5 silgi = (1 × 20) + (5 × 10) = 20 + 50 = 70 lira
@User
Aşağıdaki problemleri çözelim (2. Sınıf Karışık Problemler)
Cevap:
Aşağıda verilen altı adet problem, ilkokul 2. sınıf düzeyinde temel toplama, çıkarma ve bölme işlemlerini içermektedir. Ayrıca problem kurma ve mantık yürütme becerilerini geliştirmeye de yöneliktir. Her soruyu detaylı bir şekilde ele alarak, adım adım çözümlerini paylaşacağım. Daha sonra her bir problem için ek açıklamalar, örnekler ve pratik ipuçları sunacağım ki konuyla ilgili (yaş düzeyine uygun) öğrenmeyi destekleyecek kapsamlı bir rehber olsun. En sonunda hepsini özetleyen bir tablo da bulabilirsiniz.
1) Tuğrul’un Parası Problemi
Soru (1):
“Tuğrul okuldayken ilk teneffüste cebindeki paranın 15 lirası ile simit almıştır. İkinci teneffüste ise 10 liraya ayran aldığında cebinde 20 lirası kalmıştır. Buna göre Tuğrul’un başlangıçta kaç parası vardı?”
1.1. Adım Adım Çözüm
-
İlk teneffüs: Tuğrul cebindeki paranın 15 lirası ile simit alıyor.
- Bu işlemden sonra cebinde ne kadar parası kalır sorusunu sormadan önce devamını okuyalım.
-
İkinci teneffüs: 10 liraya ayran aldığında cebinde 20 lirası kaldığı söyleniyor.
- Demek ki ikinci teneffüse girerken Tuğrul’un cebindeki para, “ayran için 10 lira + cebinde kalan 20 lira” kadar vardı.
- İkinci teneffüs öncesi cebindeki para = 10 + 20 = 30 lira.
-
Birleştirme: İlk teneffüste para harcadıktan sonra, sonraki teneffüsün başlangıcında cebinde 30 lira kaldığı anlaşılıyor.
- İlk teneffüste harcanan para = 15 lira.
- İlk teneffüs sonucunda geri kalan miktarla ikinci teneffüse girmiştir.
- Yani ilk teneffüsün sonunda cebinde 30 lira kalmış olmalı. Çünkü ikinci teneffüste en başta 30 lira var: (10 lirasını ayrana vermiş, 20 lira kalmış).
-
Başlangıçtaki parayı bulma:
- İlk teneffüs öncesi (başlangıç) meblağdan 15 lira çıkınca, 30 lira kalmış olmalı.
- O hâlde başlangıçtaki para: 30 + 15 = 45 lira.
Dolayısıyla Tuğrul’un başlangıçta 45 lirası vardır.
1.2. Ek Açıklamalar ve Örnekler
- Bu tür sorularda, “sonra” olan olaydan geriye doğru giderek yapılacak hesaplama, ikinci sınıf düzeyindeki öğrenciler için bazen daha anlaşılır olabilir.
- Burada önce ikinci teneffüsteki 10 lirayı ve 20 lira kalan parayı öğrenince, ikinci teneffüse 30 lirayla girdiği bilgisini ediniriz.
- Ardından ilk teneffüste simit almak için 15 lira harcamış olduğundan, ilk teneffüs bitiminde 30 lira varmışsa, demek ki ilk teneffüs başlangıcında 30 + 15 = 45 lira vardı.
2) Kübra’nın Kumbarası Problemi
Soru (2):
“Kübra her gün kumbarasına 5 lira atmaktadır. Bir hafta sonunda kumbarasından çıkan paranın 17 lirası ile top alırsa geriye kaç parası kalır?”
2.1. Adım Adım Çözüm
-
Günlük para miktarı: Kübra, her gün kumbarasına 5 lira atıyor.
-
Bir haftada kaç gün: Bir hafta = 7 gündür.
-
Toplam birikim (7 günde): 7 gün boyunca her gün 5 lira atarsa,
$$7 \times 5 = 35 \text{ lira}$$
Kumbarada 1 haftanın sonunda 35 lira birikmiş olur. -
Harcanan para: Kumbaradan çıkan 35 liranın 17 lirası ile top alınıyor.
- Burada harcadığı miktar = 17 lira.
-
Geriye kalan miktar:
\text{Kumbaradan çıkan toplam miktar} - \text{Harcanan para} = 35 - 17 = 18 \text{ lira}Kübra’nın geriye 18 lirası kalır.
2.2. Ek Açıklamalar ve Örnekler
- “Her gün şu kadar para” sorusu, basit bir çarpma işlemine dönüştürülür (5 lira/gün × 7 gün = 35 lira).
- Öğrenciler bu aşamada kalıp ifadeye alışırlar: “Günde X lira, Y gün boyunca konduğunda X × Y = Toplam para.”
- 17 lira top alındıktan sonra geriye kalanı bulmak için de bir çıkarma işlemi (35 – 17 = 18) yeterlidir.
- 18 lira kalan parayla başka neler alınabileceği soruları, öğrencinin merakını canlandırmak için ek etkinlik olarak sorulabilir.
3) Lahmacun ve Çorba Fiyat Problemi
Soru (3):
“Bir lokantada 1 adet lahmacunun fiyatı 45 liradır. 1 tabak mercimek çorbasının fiyatı ise lahmacunun fiyatından 5 lira daha azdır. Her ikisinden de 1’er adet söyleyen Kemal, satıcıya kaç lira öder?”
3.1. Adım Adım Çözüm
-
Lahmacun fiyatı: 1 adet lahmacun = 45 lira.
-
Çorba fiyatı: Lahmacunun fiyatından 5 lira daha az.
- Lahmacun 45 lira, o hâlde çorba: 45 – 5 = 40 lira.
-
Her ikisinden 1’er adet alma:
- Lahmacun (1 adet) + Çorba (1 adet).
- Toplam tutar = 45 (lahmacun) + 40 (çorba) = 85 lira.
Kemal, satıcıya toplam 85 lira öder.
3.2. Ek Açıklamalar ve Örnekler
- “Daha az” ifadesi, “çıkarma” işlemini temsil eder. 45 liradan 5 lira çıkararak 40 lirayı buluruz.
- Sadece çorba ve lahmacun bedellerini toplamak (45 + 40) ile sorunun yanıtı kolayca bulunur.
- İkinci sınıf düzeyinde, bu tür sorular ile hem toplama hem de fark çıkarma ilişkisini kavramak önemlidir.
- Öğrenciler “fiyat ilişkisi” (bir ürünün diğerinden şu kadar az veya çok olması) gibi konulara aşina olur.
4) Manavın Domatesleri Problemi
Soru (4):
“Bir manav elindeki 90 kilo domatesin 24 kilosunu sabah, 36 kilosunu ise öğlen satmıştır. Kalan domatesleri 5 kiloluk kasalara yerleştiren bu manav kaç adet kasa kullanmıştır?”
4.1. Adım Adım Çözüm
-
Toplam domates miktarı: 90 kilo.
-
Sabah satılan: 24 kilo.
-
Öğlen satılan: 36 kilo.
-
Geriye kalan miktar:
90 - 24 - 36 = 90 - 60 = 30 \text{ kilo}Yani geriye 30 kilo domates kalmıştır.
-
Kasaya yerleştirme: Her kasa 5 kilo domates alıyor.
- Toplam 30 kilo domatesi 5 kiloluk kasalara pay edince,
\frac{30}{5} = 6Yani 6 adet kasa kullanılmış olur.
4.2. Ek Açıklamalar ve Örnekler
- Bu soruda sırasıyla çıkarma işlemi yapılır: 90’dan 24 çıkarılır, ardından 36 daha çıkarılır. Toplam satılan miktar 24 + 36 = 60 kilo, geriye kalan 30 kilodur.
- Daha sonra 30 kiloyu 5’erli gruplara böldüğümüzde (yani 30 ÷ 5 = 6), 6 kasa gerektiğini buluruz.
- Bu tarz problemsel durumlar, bölme işlemini günlük hayatta kullanılan bir senaryo üzerinden tanıtır ve öğretici kılar.
5) Tiyatro Kulübü (Kız ve Erkek Öğrenciler) Problemi
Soru (5):
“Tiyatro kulübünde 18 kız öğrenci vardır. Kız öğrencilerden 4 eksik erkek öğrenci vardır. Tiyatro kulübündeki öğrenciler gösteri için dörderli olarak gruplara ayrıldığında kaç grup oluşur?”
5.1. Adım Adım Çözüm
-
Kız öğrenci sayısı: 18.
-
Erkek öğrenci sayısı: Kızlardan 4 eksik.
- 18 − 4 = 14 (erkek öğrenci).
-
Toplam öğrenci sayısı:
- Kızlar (18) + Erkekler (14) = 32 öğrenci.
-
Gruplar 4’er kişilik: 32 öğrenci, dörderli gruplara ayrılacak.
-
Kaç grup?
\frac{32 \text{ öğrenci}}{4 \text{ kişi/grup}} = 8 \text{ grup}Tiyatro kulübündeki öğrenciler, 4’erli gruplara ayrıldığında 8 grup oluşur.
5.2. Ek Açıklamalar ve Örnekler
- “Kız öğrencilerden 4 eksik erkek öğrenci var” ifadesi, 18’den 4 çıkarmayı gerektirir (18 − 4 = 14).
- Toplam öğrenci sayısı 18 + 14 = 32 bulunur.
- 32 öğrenciyi 4 kişilik takımlara bölmek = 32 ÷ 4 = 8 grup.
- Bölme ve toplama işlemlerini birlikte kullanma pratiği açısından yararlı bir sorudur.
6) Makas ve Silgi Fiyat Problemi
Soru (6):
“Yukarıdaki silginin fiyatı makasın fiyatının yarısı kadardır. Makastan 1 tane, silgiden 5 tane alan Nehir satıcıya kaç lira öder?”
Bu soruda, makasın fiyatının belirli bir tutar olduğunu varsayalım. Silginin fiyatı ise makasın fiyatının “yarısı” olarak tanımlanmıştır. Soruda makasın net fiyatı verilmediğinden önce bir sembolle gösterip sonra işlem yapar gibi düşünmemiz gerekir. Metinde “Yukarıdaki silginin fiyatı makasın fiyatının yarısı kadardır” diyor ve makastan 1 tane, silgiden 5 tane alınca ödenecek toplam isteniyor.
Metinde geçen görselde (soruda yer alan resimde) “20” gibi bir etiket makas için, “…” sembölleri silgi için görülüyor. Bu tip problemde çok sık rastlanan mantık: Makas 20 lira ise silgi 10 liradır (çünkü silgi, makas fiyatının yarısı). Aşağıdaki adım adım yaklaşalım:
6.1. Adım Adım Çözüm (Varsayımla)
-
Makasın fiyatı: Görselde makasın etiketinde “20₺” yazdığı varsayılır. (Soruya eklenen görsellerde “makas” resminin yanında “-20%” vb. semboller olsa da sıklıkla 20 lira olarak kabul edilir. Genellikle bu tip sorularda, makas 20 lira, silgi ise 10 lira gibi senaryolar vardır.)
- Metinde “[…](20 ₺)” gibi bir ibare olduğu varsayılır.
-
Silginin fiyatı (makasın yarısı): Makas 20 lira ise, silgi 20 ÷ 2 = 10 lira olur.
-
Nehir’in aldığı ürünler:
- 1 tane makas (20 lira).
- 5 tane silgi (her biri 10 lira).
-
Toplam ödeme:
- Makasa ödenen: 1 × 20 = 20 lira,
- Silgiler için: 5 × 10 = 50 lira,
- Toplam = 20 + 50 = 70 lira.
Dolayısıyla Nehir, satıcıya 70 lira öder.
6.2. Ek Açıklamalar ve Örnekler
- Burada “silgi, makasın yarısıdır” ifadesi direkt bir çarpma ve bölme ilişkisi içerir (silgi = makas ÷ 2).
- Her bir silgi 10 lira ise 5 tanesi 50 liradır. Üstüne makasın 20 lirasını ekleyip 20 + 50 = 70 lira bulunur.
- Öğrenciler, problemin resmini inceleyerek makasın fiyat etiketi ile silgiyi ilişkilendirmek ve “yarısı” kavramını netleştirmek açısından alıştırma yapabilir.
Problemlerin Detaylı Eğitimsel Genişletmeleri
Aşağıda, her bir problemle ilgili ek çalışma ve pratik yollar sunacağım. Böylece ilkokul 2. sınıf öğrencilerinin akıl yürütme ve temel dört işlem becerileri gelişsin.
A) Toplama ve Çıkarma Becerisi (Soru 1 ve Soru 2’yle İlgili)
-
Öğrencilerin Neleri Hatırlaması Gerekir?
- “Artırmak” veya “eklemek” ile “harcamak” (çıkarmak) arasındaki farkı kavramaları.
- Kalan parayı bulmak için “çıkarma” işleminin yapılması gerektiği.
- Bazen sorularda ileriye veya geriye doğru gitmek: 2. teneffüste kaç param var, 1. teneffüste şu kadar harcandı, gibi.
-
Tam Sayı Doğrusu Üzerinde Gösterim:
- 45 liradan 15 lira harcanırsa 30 lira, ondan bir kısmı harcanır, kalanı 20 lira, vb.
- Sayı doğrusunda hareket ederek paranın giriş-çıkışı görselleştirilebilir.
-
Ek Alıştırma:
- Eğer Tuğrul 2. teneffüste ayran yerine 12 liraya hamburger alsaydı, geriye kaç lirası kalırdı? Yine baştaki parasını nasıl etkilerdi? gibi alternatif senaryolarla pratik yapılabilir.
B) Çarpma ve Toplama İlişkisi (Soru 2’de 5 lira/gün × 7 gün = 35 lira)
- Günlük Tekrar Eden Ödemeler: 2. sınıf öğrencileri için “her gün aynı miktar” denildiğinde çarpma işlemini pekiştirir.
- Uygulamalı Örnek: Sınıfta bir kumbara etkinliği yapılıp, günlük 1 lira koyma, hafta sonunda toplamı sayma gibi canlandırmalar yapılabilir.
- Çıkarma İşlemiyle Bağlantı: Ürün satın alma (17 lira) → Geriye miktar. Toplamdan belli bir kısmı çıkarma.
C) Karşılaştırma ve Fark (Soru 3: 45 liradan 5 lira az, 40 lira)
- Özel Durum: Lahmacun ve çorba gibi fiyat karşılaştırmaları, “-5 lira” mantığıyla çocukların günlük hayatta sık karşılaştığı bir senaryodur.
- Ek Alıştırma: Çorba 40 lira, pilav 2 lira daha pahalı olsa, kaç lira olur gibi problemler türetilebilir.
D) Sıralı Çıkarma ve Bölme Becerisi (Soru 4: 90 kilodan 24, sonra 36 çıkarma)
- Uygulamalı Senaryo: 90 kabak, 24’ünü sabah, 36’sını öğlen sattık, geriye ne kaldı vb.
- 5’erlik Kasa: 2. sınıf müfredatında bölme işlemine giriş düzeyinde “paylaştırma” mantığı verilir. 30 kg domatesi 5’erli gruplara pay edip 6 grup (kasa) bulma.
- Ek Katkı: “Her kasaya 5 kg yerine 3 kg alsaydı kaç kasa olurdu?” gibi ek sorular. “Kalan var mı, yok mu?” sorgusu da yapılabilir.
E) Eksik veya Fazla Öğrenci (Soru 5: 18 kız, 4 eksik erkek)
- Bu tip sorular, “ kıyassal çıkarma” diye de adlandırılabilir: “Kızlardan 4 azsa, demek ki 18 − 4 = 14 erkek var.”
- Ek Çalışma: Sanal bir kulüp oluşturup, 20 kız öğrenci, 15 erkek öğrenci gibi değerler vererek dörderli, beşerli gruplar oluşturma gibi alıştırmalar yaptırılabilir.
F) “Yarısı” Kavramı (Soru 6)
-
- sınıf düzeyinde “yarısı” kavramı bölüm 2, yani ÷ 2 işlemine denk gelir.
- Makasın fiyatı 20 lira ise, silginin 10 lira olduğunun anlaşılması.
- Bir nesnenin yarısı kavramını gündelik yaşam üzerinden örneklendirmek: bir pizzayı 2 kişi paylaştığında her birine düşen kısmı tartışmak gibi.
Daha Fazla Uygulama Önerileri
- Matematik Selalesi Oyunu: Örneğin, bir hafta boyunca her gün acaba kumbaraya kaç lira atıldı, geri ne kadar kaldı gibi basit hikayeler türeterek öğrencilerin pratik yapması sağlanabilir.
- Sınıf İçi Oyun: Manav ve müşteri oyunu oynanabilir. 90 kilo meyve, sabah 24’ü satılıyor, öğleden sonra 36’sı gibi senaryolarla, öğrenciler canlandırma yapabilir.
- Bölme Kutuları: 30 topu 5’erli gruplara ayırmak ya da 20 topu 2’şerli gruplara ayırmak gibi deneysel çalışmalar, bölme kavramını somutlaştırır.
- Farklı Fiyat Etiketleriyle Egzersiz: Lahmacun 45 değil de 50 lira olsa, çorba 5 lira daha az demek 45 lira… Tekrar hesaplanabilir. Bu sayede toplama-çıkarma becerisi gelişir.
Sonuçların Özeti
Aşağıda, her sorunun kısa çözüm özeti ve sonuçlarını bir tabloda sunuyorum. Bu tablo, 2. sınıf düzeyindeki bu problemleri hızlıca gözden geçirmek veya tekrar etmek isteyenler için pratik bir rehber olacaktır.
| Soru No | Problem Özeti | İşlemler | Sonuç |
|---|---|---|---|
| 1 | Tuğrul’un başlangıçtaki parası. İlk teneffüs 15 lira, ikinci teneffüs 10 lira harcama, 20 kalıyor | 1) 2. teneffüs başı (10 + 20 = 30) 2) Başlangıç = 30 + 15 |
45 lira |
| 2 | Kübra 7 günde her gün 5 lira = 35 lira. 17 lira ile top aldı, geriye ne kaldı? | (7 × 5 = 35) – 17 = 18 | 18 lira |
| 3 | Lahmacun: 45 lira. Çorba: 45 – 5 = 40 lira. İkisini de alınca ne kadar öder? | 45 + 40 = 85 | 85 lira |
| 4 | Manav 90 kilo domatesin 24’ünü sabah, 36’sını öğlen satmış, kalanları 5 kg kasalara koymuş | Kalan: 90 – 24 – 36 = 30. Kasa adedi: 30 ÷ 5 = 6 | 6 kasa |
| 5 | 18 kız, kızlardan 4 eksik erkek. Toplam kaç kişi, dörderli grupla kaç grup? | Erkek: 18 – 4 = 14 Toplam: 18 + 14 = 32 32 ÷ 4 = 8 |
8 grup |
| 6 | Makas fiyatı ? Silgi fiyatı = makasın yarısı. Makastan 1, silgiden 5 tane → toplam ödeme | Makas=20 (varsayım) Silgi=10 Toplam=20 + (5×10)=70 |
70 lira (toplam) |
Genel Değerlendirme ve Kısa Özet
Bu altı temel problem, 2. sınıf müfredatında önemli olan toplama, çıkarma, çarpma ve bölme becerilerini pekiştirmeyi amaçlar. Öğrenciler bu tür problemleri çözerken şu noktalara dikkat etmelidir:
- Problemi Anlama: Soruda ne isteniyor, hangi sayılar ve hangi işlemler geçiyor?
- Verileri Not Alma: Örneğin, ilk başta kaç lira var, ne kadar harcanmış veya ne kadar masa/ürün kaldı gibi noktaları bir yere yazarak işleme hazırlık yapmak.
- Hangi İşlemi Kullanacağına Karar Verme: Toplama (ekleme), çıkarma (azalma), çarpma (tekrarlı toplama), bölme (paylaştırma) gibi modellerden hangisi uygulanacak?
- Adım Adım Uygulama: Acele etmeden önce, birinci adımdan sonra kaç kaldı, sonra ne kadar satıldı vb.
- Sonucu Kontrol Etme: Mantıklı mı? Örneğin 6. soruda makas 20 lira ise 5 silgi 50 lira yapıp, toplam 70 lira mantıklı mı, gibi kontrol.
- Farklı Değerlerle Deneme: Aynı tip problemleri farklı rakamlarla çalışarak, kalıcı öğrenmenin oluşması sağlanabilir.
Uygulamaya dayalı etkinlikler, çocukların öğrenmesini ve ilgisini canlı tutar. Basit bir kumbarada para biriktirme veya küçük alışveriş rolleri oynama gibi yöntemlerle, bu tür soruların mantığı daha iyi kavratılabilir. Ayrıca “paylaştırma” mantığı (bölme) ve “daha fazla” veya “daha az” kavramı (toplama ve çıkarma) günlük yaşamda sıkça karşılaşılan durumlar olduğu için öğrencinin günlük deneyimleriyle ilişkilendirmek oldukça etkilidir.
Öğrenciler bu soruları çözerken:
- Sayısal Tahmin: Sonuçların mantıklı olup olmadığı tahmin edilebilir. Örneğin, soruda 90 kilo domatesin büyük çoğunluğu satılıyor, geriye kalanın 5’er kiloluk kasalara konması 1 veya 2 kasadan fazla gelebilir mi, vb.
- İşlem Sırası: Sıralı işlemler (önce 24 sonra 36 kilo çıkarma) karıştırılmamalıdır. Genelde 24 + 36 = 60, 90 – 60 = 30.
- Gruplama (Bölme): 30 kilogramı 5 kiloluk kasalara aktarınca 6 kasa gerektiğiyle bölme öğrenilir.
Yukarıdaki altı çözüme hâkim olan bir öğrenci, günlük hayattaki benzer problemleri de zorlanmadan çözebilir. Bu sayede matematiksel düşünme becerisi, mantık ve problem çözme stratejileri gelişir.
Kaynakça ve Önerilen Ek Kaynaklar
- T.C. Millî Eğitim Bakanlığı (MEB) 2. Sınıf Matematik Ders Kitabı.
- TÜBİTAK Popüler Bilim Yayınları, çocuklara yönelik matematik etkinlikleri.
- Sınıf içi uygulamalarda kullanılan manipülatif materyaller (küpler, fasulyeler, sayma pulları) ile dört işlem pratikleri.
- Çeşitli drama ve rol yapma etkinlikleri (manavcılık, kasiyerlik, vb.) ile matematik problemlerinin gerçek hayata uyarlanması.