Yukarıdaki Matematik Sorusu Hakkında Açıklama ve Çözüm
Soru:
Ali, yerden yüksekliği 4 metre ve çapı 2 metre olan daire şeklindeki hedef tahtasına ok atışı yapmaktadır. Atılan ok, hedef tahtasına isabet ettiğine göre saplandığı noktanın yerden yüksekliği metre cinsinden aşağıdakilerden hangisi olabilir?
Çözüm:
Bu soruda, daire şeklindeki bir hedefin zeminle yüksekliği 4 metredir ve hedefin çapı 2 metredir. Yani hedefin merkezi zemin seviyesinden 5 metre yüksekliktedir.
Adım 1: Hedefin Yarıçapını Hesaplayın
Hedefin çapı 2 metre olduğuna göre yarıçapı:
- Yarıçap = Çap/2 = 2/2 = 1 metre
Yarıçap, hedef tahtasının merkezinden kenarına olan mesafedir.
Adım 2: Hedef Tahtasının Yükseklik Aralığını Belirlemek
Hedefin zeminden merkezine olan yüksekliği 5 metre olduğuna göre, hedefin en alt kısmı 4 metre ve en üst kısmı 6 metre yüksekliğindedir. (Merkezden bir aşağıya bir yarıçap, yukarıya bir yarıçap eklenir.)
Adım 3: Seçenekleri İnceleyin
Aşağıdaki seçeneklerin hangisinin bu aralıkta olduğunu bulmalıyız:
- A) \sqrt{7}
- B) \sqrt{14}
- C) \sqrt{21}
- D) \sqrt{37}
- E) \sqrt{43}
Bu değerlerin yaklaşık sonuçlarını kontrol edelim:
- \sqrt{7} \approx 2.65
- \sqrt{14} \approx 3.74
- \sqrt{21} \approx 4.58
- \sqrt{37} \approx 6.08
- \sqrt{43} \approx 6.56
Adım 4: Uygun Seçeneği Belirleme
Hedef tahtasının üzerinde veya altında olup olmadıklarına göre:
- \sqrt{21} \approx 4.58 olduğuna göre, bu değer hedef tahtasının altında ve 4 ile 6 aralığında yer almaktadır.
Final Cevap:
C) \sqrt{21}