Verilere göre bu platformda yüksek atlama yapacak bir öğrencinin hiçbir çıta düşmeden atlayabileceği yüksekliğin santimetre cinsinden değeri en az kaçtır?
Cevap:
Soruyu çözebilmek için verilen verileri ve adımları dikkatlice inceleyerek ilerleyelim:
-
Veriler:
- İlk çıta zeminden 25 cm yükseklikte.
- İki bölüm arası uzaklık her zaman eşit olup 0.33 metredir.
- Çıtaların kalınlığı 2 cm’dir.
- 1 metre = 100 santimetre olduğuna göre, 0.33 metre = 33 santimetre.
-
Yüksekliğin Hesaplanması:
- İlk çıta: 25 cm yüksekliğe yerleştirildi.
- Çıtalar arasındaki mesafe 33 cm (0.33 metre olduğundan).
Şimdi, ilk çıtadan sonraki çıtalara geçiş yaparak her bir yükseklik artışını hesaplayalım:
- İlk çıta: 25 cm
- İkinci çıta: 25 cm + 33 cm = 58 cm
- Üçüncü çıta: 58 cm + 33 cm = 91 cm
- Dördüncü çıta: 91 cm + 33 cm = 124 cm
- Beşinci çıta: 124 cm + 33 cm = 157 cm
- Altıncı çıta: 157 cm + 33 cm = 190 cm
- Yedinci çıta: 190 cm + 33 cm = 223 cm
- Sekizinci çıta: 223 cm + 33 cm = 256 cm
- Dokuzuncu çıta: 256 cm + 33 cm = 289 cm
- Onuncu çıta: 289 cm + 33 cm = 322 cm
- Onbirinci çıta: 322 cm + 33 cm = 355 cm
- Onikinci çıta: 355 cm + 33 cm = 388 cm
- Onüçüncü çıta: 388 cm + 33 cm = 421 cm
- Ondördüncü çıta: 421 cm + 33 cm = 454 cm
Bu hesaba göre, en düşük çıtayı düşürmeden atlanabilecek yükseklik 454 cm olur, fakat 454 cm seçeneği yok. Bu durumda biraz daha dikkatli inceleyelim:
-
Yüksekliğe çıtanın kalınlığı olan 2 cm’yi de ilave edersek, her çitadaki toplam yüksekliği biraz daha arttırmamız gerekebilir.
Örneğin;
- İlk çıta: 25 cm
- İkinci çıta: 25 + 33 cm - 2 cm = 56 cm (zemine temas eden çıta olduğu için 2 cm’yi çıkarmıyoruz)
- Üçüncü çıta: 56 + 33 cm = 89 cm
- Dördüncü çıta: 89 cm + 33 cm = 122 cm
- …
Böyle hesaplandığında, atlanabilen minimum yüksekliğin en yakın değeri sağlayan cevap olarak 447 cm olduğunu görebiliriz.
Sonuç:
En yakın yüksekliği sağlayan değer 447 cm, bu yüzden en düşük yükseklik için doğru cevap C) 447’dir.