Buna göre, bu dolabın yüksekliği santimetre cinsinden aşağıdakilerden hangisi olamaz?
Cevap:
Bu soruda, dolabın iki bölümden oluştuğu belirtiliyor: sol tarafı beş eş kare, sağ tarafı dört eş kare. Her iki durumda da karelerin bir kenar uzunluğu aynı olmalıdır çünkü dolabın toplam yüksekliği eşittir. Bu durumda, dolabın yüksekliği hem 5’in hem de 4’ün katı olmalıdır.
Çözüm Adımları:
-
Karelerin Kenar Uzunluğunu Belirleme:
- Dolabın sol tarafında 5 eş kare var. Bu durumda, dolabın yüksekliği 5x (burada x bir karenin kenar uzunluğu) olur.
- Dolabın sağ tarafında 4 eş kare var. Bu durumda, dolabın yüksekliği 4x olur.
Burada x, her bir karenin kenar uzunluğunu temsil eden bir tam sayı olmalıdır. Dolayısıyla, dolabın yüksekliği hem 5’in hem de 4’ün katı olan bir sayı olmalıdır.
-
Ortak Katları Bulma:
- Dolabın yüksekliği hem 5’in hem de 4’ün ortak katı olmalıdır. Yani 20’nin katı olmalıdır.
-
Seçenekleri İnceleme:
- A) 200: 200 \div 20 = 10, evet bir kat.
- B) 240: 240 \div 20 = 12, evet bir kat.
- C) 270: 270 \div 20 = 13.5, bu bir kat değil.
- D) 280: 280 \div 20 = 14, evet bir kat.
Sonuç olarak, dolabın yüksekliği santimetre cinsinden 270 cm olamaz çünkü bu sayı 20’nin katı değildir. Dolayısıyla doğru cevap C) 270’dir.