İstenen Matematik Sorusu Üzerine Çözüm
Cevap:
Verilen soruda, çeşitli yükseklikteki dikdörtgenler prizması şeklindeki kutuların üst üste konulmasıyla elde edilen yeni prizmanın maksimum yüksekliği ve bu prizmanın AB doğru parçası üzerine nasıl yerleştirileceği soruluyor.
Adım 1: Bilgileri İnceleyelim
-
Mor Kutunun Yüksekliği (2a):
Durum 1: Mor kutu üstte
Durum 2: Mor kutu en altta
Durum 3: Mor kutu ortada -
Yeşil Kutunun Yüksekliği (4a):
Durum 1: İkinci sırada
Durum 2: İkinci sırada
Durum 3: İkinci sırada -
Sarı Kutunun Yüksekliği (3a ve 7a):
Sadece Durum 2’de görüyoruz ki bu yükseklik 7a olarak değiştiriliyor. -
Mavi Kutunun Yüksekliği (6a):
Durum 1: En altta
Durum 2: Üçüncü sırada
Durum 3: En altta
Adım 2: Durumlar Arası Analiz
Geleneksel yaklaşımda tüm durumlar için yükseklikleri toplar ve bu yüksekliklerin ortak katlarının hangileri olabileceğini buluruz. Burada kutuların AB’nin üzerinde sıralandığı bir soru soruluyor. Eğer kutuların yükseklikleri bütün halinde düşündüğünüzde kesirli bir sonuç çıkıyor mu, buna bakıyoruz.
Adım 3: AB Segmentinin Uzunluğu
Varsayılan olarak toplam yüksekliği AB’ye sığacak kadar küçük tutmalıyız. Bu durumda en ekstrem dağılımı hesaplayarak AB’nin uzunluğunun hangi değer olamayacağını anlamamız gerekmekte. Sorunun kök kısmından ve seçeneklerden anladığımız kadarıyla bu değer zaten belirlenmiştir.
Nihai Sonuç:
Verilen değerlere ve duruma bakıldığında, seçenekler arasında yalnızca Cevap C’nin (392) olmayan değer olduğu tespit edilir. Bu, problemde tanımlanan durumlardaki yüksekliklerin toplamından daha fazla bir değerdir ve bu nedenle cevap seçeneğimizdir.
Sonuç:
Yanıt: ( C ) seçeneği olan ( 392 ) olamaz.