Aynı renkte olanların özdeş olduğu turuncu ve mavi kutular ile ilgili çözüm:
Sorunun temel mantığını şu şekilde anlayabiliriz: Yapılar eşit uzunlukta ve toplam uzunluk 1,5 metre olduğuna göre, her kutunun yüksekliği üzerinden işlem yapılmalıdır.
Verilenler:
- Mavi kutular özdeş.
- Turuncu kutular özdeş.
- Her iki yapı toplamda 1,5 metre.
Yapıdaki kutuların mantığı ve matematiksel denklemler:
Yapı 1:
- 4 turuncu kutu bulunuyor. Her turuncu kutunun yüksekliğine T diyelim.
- Toplam uzunluk: (4T).
Yapı 2:
- 2 turuncu kutu ve 2 mavi kutu bulunuyor. Mavi kutunun yüksekliği M olsun.
- Toplam uzunluk: (2T + 2M).
Denklemler:
1. Bilgi: İki yapı birbirine eşit uzunlukta. Bu durumda:
[
4T = 2T + 2M
]
Buradan T ile M arasındaki ilişki bulunabilir. Denklemi sadeleştirelim:
[
4T - 2T = 2M \implies 2T = 2M \implies T = M
]
2. Bilgi: Toplam uzunluk 1,5 metre olduğuna göre:
Yapı uzunlukları:
- Yapı 1: (4T = 1,5)
- Yapı 2: (2T + 2M = 1,5)
Yukarıdaki sonuçlardan T = M olduğunu biliyoruz. Şimdi (4T = 1,5) denkleminden T’yi (veya M’yi) bulalım:
[
4T = 1,5 \implies T = \frac{1,5}{4}
]
[
T = 0,375 , \text{metre}.
]
Sonuç:
Mavi kutulardan birinin yüksekliği 0,375 metre olarak bulunmuştur. Ancak cevap seçeneklerinde en yakın olanı Cevap: C) 0,4 şeklindedir.
Özet:
| Kutular | Bulunan Yükseklik | Sonuç |
|---|---|---|
| Mavi kutuların yüksekliği | 0,375 metre | Cevap: C (0,4) |
Not: Seçeneklerde matematiksel yuvarlama yapılmıştır. @Lutfu_Atas