Bu matematik sorusunu çözer misin?
Verilen Fonksiyon:
[ f(x) = ax + b ]
İfadeleri İnceleyelim:
I. İfade: Artan Fonksiyon
[ \forall x \in \mathbb{R}, , x_1 < x_2 , \text{için} , f(x_1) < f(x_2) , \text{ise} , f , \text{artan fonksiyondur.} ]
- Fonksiyonun artan olması için a > 0 olmalıdır. \Rightarrow Doğrudur.
II. İfade: Sabit Fonksiyon
[ a = 0 , \text{ise} , f(x) , \text{sabit fonksiyondur.} ]
- a = 0 olduğunda fonksiyon f(x) = b şeklinde sabit bir değer alır. \Rightarrow Doğrudur.
III. İfade: Bire Bir Fonksiyon
[ x_1 \neq x_2 , \text{için} , f(x_1) \neq f(x_2) , \text{ise} , f , \text{bire bir fonksiyondur.} ]
- f(x) fonksiyonunun bire bir olması için her iki x değeri için farklı f(x) çıktıları üretilmelidir. Bu da a \neq 0 koşuluna bağlıdır. \Rightarrow Doğrudur.
Sonuç:
İfadelerin hepsi doğrudur, yani doğru seçenek E) I, II ve III.
Not: Sorunuzu özet olarak tekrar ele aldık ve her bir ifadenin doğru olduğunu gösterdik.