Sorumun cevabi doğru mudur?
Görseldeki çözümü inceleyelim. Verilen fonksiyon f(x) = 3x + a ve fonksiyonun pozitif olduğu en geniş aralık (4, \infty) olarak verilmiş.
Fonksiyonun pozitif olması için:
$$3x + a > 0$$
olarak çözebiliriz. (4, \infty) aralığında pozitiftir demek, x = 4'ten başlayarak tüm değerler için fonksiyonun pozitif olması gerektiği anlamına gelir. Bu durumda sınır değeri kontrol ederiz:
$$3(4) + a > 0$$
$$12 + a > 0$$
Buradan:
$$a > -12$$
Bu çözüm doğru. Fonksiyonun pozitif olduğu en geniş aralık (4, \infty) olduğuna göre a değerinin -12'den büyük olması gerek. Yani varılan sonuç doğru.
Herhangi başka bir sorunuz varsa, lütfen sormaktan çekinmeyin!