Buna göre, öğretmenin tahtaya yazdığı üç sayının toplamı kaçtır?
Cevap:
Öğretmen tahtaya iki tanesi eşit olan üç sayı yazmıştır ve eşit olan sayılar \sqrt{0,64} sonucunu verirken, diğer sayı ile çarpıldığında \sqrt{2,56} sonucunu vermektedir. Bu durumda, sayıları bulalım.
-
Sayıları Tanımlama:
- İki tanesi eşit olan üç sayıdan bahsediyoruz. Diyelim ki eşit olan iki sayıya x, diğer sayıya y diyelim.
- Dolayısıyla sayıların çarpımları şu şekildedir:
- x \cdot x = \sqrt{0,64}
- x \cdot y = \sqrt{2,56}
-
İlk Çarpımı Çözme:
- x^2 = 0,64 olur.
- Buradan, x = \sqrt{0,64} = 0,8 bulunur.
-
İkinci Çarpımı Çözme:
- x \cdot y = \sqrt{2,56}
- y = \frac{\sqrt{2,56}}{x} = \frac{\sqrt{2,56}}{0,8}
- 2,56 = (0,8)^2 \cdot (y/0,8)^2 olduğuna göre y = 1,6 bulunur.
-
Sayıların Toplamı:
- Üç sayının toplamı x + x + y = 0,8 + 0,8 + 1,6 = 3,2 bulunur.
Seçeneklere göre cevap: E) 10 olarak yanlış yazılmıştır. Doğru cevap \boxed{3,2} olmalıdır. Bu soru bir kontrol edilmelidir.