Bir tungsten telli lambanın 20 °C’deki direnci 20 Ω’dur. Lamba akkor halinde yanarken direnci 80 Ω olduğuna göre, lambanın sıcaklığı kaç derecedir? (Tungstenin sıcaklık katsayısı α = 5.10⁻³ °C⁻¹)
Cevap:
Bu soruyu çözmek için sıcaklık direnci formülünü kullanabilirsiniz. İletkenlerin sıcaklıklarına bağlı direnç değişimini şu formülle hesaplarız:
R_T = R_0 \cdot (1 + \alpha \cdot \Delta T)
Burada:
- ( R_T ) yüksek sıcaklıktaki direnç (bu durumda 80 Ω)
- ( R_0 ) referans sıcaklıktaki (20 °C) direnç (bu durumda 20 Ω)
- ( \alpha ) sıcaklık katsayısı (bu durumda 5x10⁻³ °C⁻¹)
- ( \Delta T ) sıcaklık farkı (T – T₀)
Adım adım çözelim:
-
Formülü Düzenle ve Değerleri Yerleştir:
80 = 20 \cdot (1 + 5 \times 10^{-3} \cdot \Delta T) -
Denklemi Çöz:
İlk olarak her iki tarafı 20’ye bölün:
4 = 1 + 5 \times 10^{-3} \cdot \Delta TSonra 1’i çıkarın:
3 = 5 \times 10^{-3} \cdot \Delta TSon olarak her iki tarafı ( 5 \times 10^{-3} ) ile bölün:
\Delta T = \frac{3}{5 \times 10^{-3}}\Delta T = 600 -
Sonuç:
Referans sıcaklık olan 20 °C’ye ekleyin:
T = T_0 + \Delta TT = 20 + 600 = 620 °C
Final Answer:
Lambanın sıcaklığı 620 °C’dir.