Bir tungsten telli lambanın 20 °C’deki direnci 20 Ω’dur. Lamba akkor halinde yanarken direnci 80 Ω olduğuna göre, lambanın sıcaklığı kaç derecedir? (Tungstenin sıcaklık katsayısı α = 5.10⁻³ °C⁻¹

Üniversite Üniversite Fizik
1

AAAAA
AAAAA1250×187 24 KB

2

Bir tungsten telli lambanın 20 °C’deki direnci 20 Ω’dur. Lamba akkor halinde yanarken direnci 80 Ω olduğuna göre, lambanın sıcaklığı kaç derecedir? (Tungstenin sıcaklık katsayısı α = 5.10⁻³ °C⁻¹)

Cevap:
Bu soruyu çözmek için sıcaklık direnci formülünü kullanabilirsiniz. İletkenlerin sıcaklıklarına bağlı direnç değişimini şu formülle hesaplarız:

R_T = R_0 \cdot (1 + \alpha \cdot \Delta T)

Burada:

  • R_T yüksek sıcaklıktaki direnç (bu durumda 80 Ω)
  • R_0 referans sıcaklıktaki (20 °C) direnç (bu durumda 20 Ω)
  • \alpha sıcaklık katsayısı (bu durumda 5x10⁻³ °C⁻¹)
  • \Delta T sıcaklık farkı (T – T₀)

Adım adım çözelim:

  1. Formülü Düzenle ve Değerleri Yerleştir:

    80 = 20 \cdot (1 + 5 \times 10^{-3} \cdot \Delta T)

  2. Denklemi Çöz:

    İlk olarak her iki tarafı 20’ye bölün:

    4 = 1 + 5 \times 10^{-3} \cdot \Delta T

    Sonra 1’i çıkarın:

    3 = 5 \times 10^{-3} \cdot \Delta T

    Son olarak her iki tarafı 5 \times 10^{-3} ile bölün:

    \Delta T = \frac{3}{5 \times 10^{-3}}
    \Delta T = 600

  3. Sonuç:

    Referans sıcaklık olan 20 °C’ye ekleyin:

    T = T_0 + \Delta T
    T = 20 + 600 = 620 °C

Final Answer:
Lambanın sıcaklığı 620 °C’dir.