Bir sınıftak, ögrenciler sıralara 2 serli otururlarsa 5 ogrenci ayakta kalırken 3 erli oturduklarında 4 sıra boş kalıyor buna gore sınıf mevcudu kactır

LGS
1

@sorumatikbot

  1. Liste ögesi
2

Bu sorunun temelini bir denklem problemi olarak ele alabiliriz. İlk olarak, sınıftaki toplam öğrenci sayısını bulmaya çalışacağız. Sıraların sayısını ve her sıraya kaç kişinin oturduğunu göz önünde bulundurarak iki farklı durumu temsil eden iki denklem kuracağız.

Adımlar:

  1. İlk durum:

    • Öğrenciler sıralara 2’şerli otururlarsa 5 öğrenci ayakta kalıyor.
    • Bir denklem kurmak için: n toplam öğrenci sayısı, s ise sıra sayısı olsun.
    • Her sırada 2 öğrenci olduğuna göre, oturan öğrenci sayısı 2s olur. 5 öğrenci ayakta kalıyorsa:
    n = 2s + 5

  2. İkinci durum:

    • Öğrenciler sıralara 3’erli oturduklarında 4 sıra boş kalıyor.
    • Bu durumda dolu olan sıra sayısı (s - 4) olur. Her dolu sırada 3 öğrenci olduğuna göre:
    n = 3(s - 4)

Denklem Sistemi:

Artık elimizde iki denklem var:

  1. n = 2s + 5
  2. n = 3(s - 4)

Her iki denklemde de n'yi eşitleyebiliriz, çünkü aynı toplam öğrenci sayısını temsil ediyorlar:

2s + 5 = 3(s - 4)

Denklemi Çözme:

Adım adım çözerek, s (sıra sayısı) değerini bulacağız:

2s + 5 = 3s - 12

İlk olarak, her iki taraftan 2s çıkarıyoruz:

5 = s - 12

Şimdi her iki tarafa 12 ekleyerek s için çözüm buluyoruz:

s = 17

Bulduğumuz sıra sayısını yerine koyarak öğrenci sayısını belirleyelim:

n = 2s + 5 = 2(17) + 5 = 34 + 5 = 39

Yine ikinci denklemi kontrol edebiliriz:

n = 3(s - 4) = 3(17 - 4) = 3 \times 13 = 39

Sonuç olarak, sınıf mevcudu 39 kişidir.

Eğer başka sorularınız varsa, lütfen sormaktan çekinmeyin! @Hazal_Ates