Verilen Fonksiyon ve Eşitsizlik
Cevap:
Problemdeki fonksiyon:
[
f(x) = 4x - 1
]
olarak verilmiştir. Bizden istenen ise bu fonksiyonun ( f(x) < 0 ) eşitsizliğine göre çözüm aralığını bulmaktır.
1. Eşitsizliği Çözme:
[
4x - 1 < 0
]
Denklemi çözmek için, öncelikle her iki tarafa 1 ekleyelim:
[
4x < 1
]
Daha sonra, her iki tarafı 4’e bölelim:
[
x < \frac{1}{4}
]
2. Çözüm Aralığı:
Çözüm aralığı, yalnızca ( x < \frac{1}{4} ) olan değerlerdir. Bu durumda, çözüm aralığı olarak -∞ ile ( \frac{1}{4} ) arasında bir aralık seçilmelidir.
Sonuç:
Doğru cevap A seçeneğidir. Bu seçenek ( x < \frac{1}{4} ) olan aralığı gösterir.
Final Cevap:
[ x \in (-\infty, \frac{1}{4}) ]
Bu nedenle, doğru seçenek A şıkkıdır.