6. Soru
Cevap:
Fonksiyonun tanımına göre:
- ( f(x) = x^2 ) için ( x < 0 )
- ( f(x) = 2x + 4 ) için ( x \geq 3 )
Adım 1: ( f(x) = x^2 ) için ( x < 0 )
Bu durumda ( x^2 < 16 ) eşitsizliğini çözeceğiz.
[ x^2 < 16 ]
Bu eşitsizlik ( -4 < x < 4 ) aralığını verir. Ancak ( x < 0 ) olduğundan sadece ( -4 < x < 0 ) aralığında kalırız. Bu aralıkta tam sayılar ( x = -1, -2, -3 ) olacaktır.
Adım 2: ( f(x) = 2x + 4 ) için ( x \geq 3 )
Bu durumda ( 2x + 4 < 16 ) eşitsizliğini çözeceğiz.
[ 2x + 4 < 16 ]
[ 2x < 12 ]
[ x < 6 ]
Bu aralık ( 3 \leq x < 6 ) olur, yani ( x = 3, 4, 5 ) tam sayıları kabul edilebilir.
Toplam Tam Sayılar:
- ( x < 0 ): ( x = -1, -2, -3 )
- ( x \geq 3 ): ( x = 3, 4, 5 )
Sonuç:
Bu durumda ( f(x) < 16 ) eşitsizliğini sağlayan toplam ( 6 ) farklı tam sayı vardır: ( x = -3, -2, -1, 3, 4, 5 ).
Son Cevap:
Eşitsizliği sağlayan kaç farklı ( x ) tam sayısı vardır? 6 tanedir.